江苏省常州市2013-2014学年初中毕业、升学模拟调研测试数学试题

常州市2013－2014学年初中毕业、升学模拟调研测试

数 学 试 题

2014.4

注意事项：1．本试卷满分为120分，考试时间为120分钟．

2．学生在答题过程中不能使用任何型号的计算器和其它计算工具；若试题计算没有要求取近似值，则计算结果取精确值（保留根号与 ）． 3．请将答案按对应的题号全部填写在答题纸上，在本试卷上答题无效．

一、选择题(本大题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题所给的四个选项中，只有

一个选项是正确的)

1．下列各式中，与2是同类二次根式的是 A．4

B．8 C． D．24

2．已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中正确的是 ．．

A．当AB＝BC时，它是菱形 C．当∠ABC＝90º时，它是矩形

B．当AC⊥BD时，它是菱形 D．当AC＝BD时，它是正方形

3．若两圆的半径分别为5 cm和3 cm，圆心距为2 cm，则两圆的位置关系是

A．内切 B．外切 C．内含 D．相交

4．下列各点中，在函数y

12

的图象上的点是 x

C.（－2，6）

D.（－3，－4）

A.（3,4） B.（－2，－6）

5．为了帮助本市一名患“白血病”的高中生，某班15名同学积极捐款，他们捐款数额如下表：

关于这15名学生所捐款的数额，下列说法正确的是

A．众数是100 B．平均数是30 C．极差是20 D．中位数是

20

6．如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，连结AC、AD、BD， 若 CAB 35 ，则 ADC的度数为

A．35° C．65°

2

B．55° D．70°

第6题图

7．把二次函数y ax bx c的图像向左平移4个单位或向右平移1个单位后都会经过原点，则二次函数图像的对称轴与x轴的交点是

A．（－2.5，0） B.（2.5，0） C．（－1.5，

8．如图，矩形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴，物体

甲和物体乙由点A（2，0）同时出发，沿矩形BCDE的

边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速

运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2014次相遇地点的坐标是

B.（－1,1） A. (2，0) D. (－1，－1) C. (－2,1)

第8题图二、填空题（本大题共9小题，第9小题4分，其余8小题每小题2分，共20分）

9. 计算：2 2 ，2 2

2 2 10．函数y 3x 2中自变量x的取值范围是，当x＝1时，y＝. 11．若关于x的方程x2－5x－3k＝0的一个根是－3，则k＝ ▲ ，另一个根是 ▲ ． 12．在△ABC中，若AB＝AC＝5，BC＝8，则sinB＝

13．如图，在Rt ABC中， C 90 ，AC＝5cm， BC＝12cm，以BC边所在的直线为

轴，将 ABC旋转一周得到的圆锥侧面积是 ▲ ．

A

B

E

D

D

G

CA

第13题图

BF

第14题图

C

14．如图，任意四边形ABCD各边中点分别是E、F、G、H，若对角线AC、BD的长都为

10 cm，则四边形EFGH的周长是．

15．如图，在□ABCD中，AB＝3，AD＝4，∠ABC＝60°，过BC的中点E作EF⊥AB，垂足为

点F，与DC的延长线相交于点H，则△DEF的面积是 ▲ ． 16．已知二次函数y ax bx c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：

2

若A(m，y1)，B(m 1，y2)两点都在该函数的图象上，当m＝y1＝y2．

17．已知点A（0，－4），B（8，0）和C（a,－a）,若过点C的圆的圆心是线段AB的中点，

则这个圆的半径的最小值等于 ▲ .

三、解答题（本大题共有11小题，共84分．请在答题卡指定区域内作答，解答时

应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

18．化简（每题4分）

19．解方程（每题5分）

20．（本小题满分7分） 甲、乙两校参加市教育局举办的初中生英语口语竞赛，两校参赛人数

相等．比赛结束后，发现学生成绩分别为7分、8分、9分、10分（满分为10分）．依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图表．

⑴ 请将甲校成绩统计表和图2的统计图补充完整；

⑵ 经计算，乙校的平均分是8.3分，中位数是8分，请写出甲校的平均分、中位数；并从平均分和中位数的角度分析哪个学校成绩较好．

甲校成绩统计表

⑴

12

sin45

tan30

⑵

2tan45 1

⑴ x(x 3) 7(x 3) ⑵ x 5x 6 0

2

乙校成绩扇形统计图

图1

图2

21．（本小题满分8分）小颖为学校联欢会设计了一个“配紫色”的游戏：下面是两个可以自由转

动的转盘，每个转盘被分成面积相等的几个扇形，游戏者同时转动两个转盘，如果转盘A转出了红色，转盘B转出了蓝色，那么红色和蓝色在一起配成了紫色，游戏者获胜.求游戏者获胜的概率．（用列表法或树状图）

22．（本小题满分6分）已知：如图，□ABCD中，∠BCD的平分线交AB于E，交DA的延长

线于F．

23．（本小题满分7分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，P为边AC上一个

点（可以包括点C但不包括点A），以P为圆心PA为半径作⊙P交AB于点D，过点D作⊙P的切线交边BC于点E.

试猜想BE与DE的数量关系，并说明理由．

E

F

A盘

B盘

求证：AE＝AF.

C

E

B

B

C

A

24．（本小题满分6分）如图所示（左图为实景侧视图， …… 此处隐藏：4671字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……