第1节、2011届高三数学一轮复习精品课件：集合与常用逻辑用语

时间：2026-04-27

第1节、2011届高三数学一轮复习精品课件：集合与常用逻辑用语

第一章集合与常用逻辑用语2011高考导航考纲解读1.集合 (1)集合的含义与表示 ①了解集合的含义、元素与集合的“属于”关系. ②能用自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题. (2)集合间的基本关系 ①理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集. ②在具体情境中，了解全集与空集的含义.

第1节、2011届高三数学一轮复习精品课件：集合与常用逻辑用语

2011高考导航考纲解读(3)集合的基本运算 ①理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集. ②理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集. ③能使用Venn图表达集合的关系及运算.

第1节、2011届高三数学一轮复习精品课件：集合与常用逻辑用语

2011高考导航考纲解读2.常用逻辑用语 (1)命题及其关系 ①了解命题及其逆命题、否命题与逆否命题.

②理解必要条件、充分条件与充要条件的意义，会分析四种命题的相互关系. (2)简单的逻辑联结词了解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义. (3)全称量词与存在量词 ①理解全称量词与存在量词的意义. ②能正确地对含有一个量词的命题进行否定.

第1节、2011届高三数学一轮复习精品课件：集合与常用逻辑用语

2011高考导航命题探究1.近几年来，每年都有考查集合的题目，总体来说这部分试题有如下特点：一是基本题，难度不大；二是大都以选择题、填空题形式出现，有时是解答题的一个步骤.对于集合的考查：一是考查对基本概念的认识和理解，二是考查对集合知识的应用.无论哪一种形式，都以其他基础知识为载体，如方程(组)、不等式(组)的解集等.

第1节、2011届高三数学一轮复习精品课件：集合与常用逻辑用语

2011高考导航命题探究2.对于逻辑的考查主要考查四种形式的命题和充要条件，特别是充要条件，已经在许多省市的试卷中单独出现，命题形式：一是原命题与逆否命题的等价性(含最简单的反证法);二是充要条件的判定.在考查基础知识的同时，还考查命题转换、推理能力和分析问题的能力及一些数学思想方法的考查.

第1节、2011届高三数学一轮复习精品课件：集合与常用逻辑用语

2011高考导航命题探究3.在集合方面，高考重点考查集合间的基本关系和集合的基本运算；在逻辑方面，高考重点考查充要条件的判定、全称量词和存在量词.

第1节、2011届高三数学一轮复习精品课件：集合与常用逻辑用语

§1.1 集合的概念及其基本运算基础知识要点梳理1.集合与元素确定性互异性 (1)集合元素的三个特征：_________、________、无序性 _________. 不属于属于 (2)元素与集合的关系是______或________关系，

自主学习

用符号____或_____表示.

第1节、2011届高三数学一轮复习精品课件：集合与常用逻辑用语

(3)集合的表示法：_______、_______、_______、列举法图示法描述法 _______. 区间法 (4)常用数集：自然数集N;正整数集N*(或N+);整数集Z;有理数集Q;实数集R. (5)集合的分类:按集合中元素个数划分,集合可以分为________、_________、______. 有限集无限集

空集

2.集合间的基本关系(1)子集、真子集及其性质对任意的x∈A,都有x∈B,则 A B 则_______(或______). (或 B A 若AB,且在B中至少有一个元素x∈B,但xA,

)

第1节、2011届高三数学一轮复习精品课件：集合与常用逻辑用语

 ___A;A___A;A B,B A____C. C 若A含有n个元素,则A的子集有____个,A的非空子集 2n 有______个,A的非空真子集有________个. 2n-1 2n-2(2)集合相等若AB且BA,则_______. A=B 3.集合的运算及其性质

(1)集合的并、交、补运算并集：A∪B={x|x∈A或x∈B}; 交集：A∩B=_______________; {x|x∈A且x∈B}

补集： UA=_________________. {x | x U且x A}U为全集， UA表示A相对于全集U的补集.

第1节、2011届高三数学一轮复习精品课件：集合与常用逻辑用语

(2)集合的运算性质

并集的性质:A∪=A;A∪A=A;A∪B=B∪A; A∪B=ABA. 交集的性质： A∩=;A∩A=A;A∩B=B∩A;A∩B=AAB.

补集的性质：

第1节、2011届高三数学一轮复习精品课件：集合与常用逻辑用语