优化设计实验报告

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Matlab优化设计报告

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指导老师：

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一、 无约束优化

在Matlab软件中，求解无约束规划的常用命令是：

x=fminunc(‘fun’,x0)

其中，fun函数应预先定义到M文件中，并设置初始 解向量为x0。

题目：求解

1. 首先建立函数文件zuoye1.m内容为：

function f=zuoye1(x)%建立function函数

f=3/2*x(1)^2+1/2*x(2)^2-x(1)*x(2)-2*x(1)%给出目标函数

以zuoye1为文件名保存此函数文件。如图：

2. 在命令窗口输入：

X0=[-2;4]%给定初始点为X（0）=[-2;4]

x=fminunc('zuoye1',x0)%将X0取值带入zuoye1进行无约束求解 即可获得结果

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结果显示：

……

即极小值为-1，是x1=1,x2=1时取得。

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二．有约束优化

在Matlab优化工具箱中，linprog函数是使用单纯形法求解线性规划问题的函数。

题目：

解题步骤：

1. 先要将线性规划变为如下形式：

得到：

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2.然后建立M文件zuoye2.m如下：

c=[-3;1;1];%目标函数系数向量

A=[1 -2 1;4 -1 -2];%约束条件矩阵

b=[11;-3];%约束函数最右边的数值向量

Aeq=[2,0,-1];%等式约束条件的系数矩阵

beq=[-1];%等式约束条件的系数向量

LB=[0;0;0];(zeros(3,1))%X下界为0 [x,fval]=linprog(c,A,b,Aeq,beq,LB,[])%x表示最优解向量；fval表示最优值，fval是目标函数在解x处的值并进行求解

以zuoye2为文件名保存此函数文件。如图：

运行zuoye2 M

文件，在命令窗口输入zuoye2可以得到：

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X=4.0000同时得到fval=-2

1.0000

9.0000

对应到原来的线性规划中即知目标函数的最大值为2，此时x1=4,x2=1,x3=9。

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个人感想

在优化设计课堂上，老师为我们详细讲解了matlab的操作方法与编程思想，在实验课上，老师对同学们的疑问都详细讲解。经过了一段时间优化设计课程与matlab软件的学习，我初步掌握了matlab的运用技能，能够运用matlab解决一些简单的实际问题。

虽然这次作业选的题目比较简单，以一些习题实例为参考，自己动手完成，每一个都经过认真思考并且经过上机调试，自己还是收获颇多。

通过这次对matlab的学习，我深刻的认识到了动手操作的重要性，在今后的学习生活中，我们还会遇到很多需要动手操作的课程、实验，还要学习很多专业软件，在这些过程中，动手能力必不可少，我会在以后的学习中继续保持勤于动手的习惯，争取掌握更多的专业软件，使自己的专业素养得到进一步提高！