油井出砂理论研究

第3 9卷第期 21 l 0年11月石油钻 技术探 P TROEEIU MIR III TE ) I GN CH I NU Q ESVo13 N 9O . 1

J n.。 01 a 2 1.

油气.开采 .di 1 36/ .s n1 0—8 0 12. 100 o0: 99 ij s 0 1 0.9 . 0 1 0.2

.油出井砂后期多级防砂技术级数 研赵究修太陈东明 (中 .国石油大学 (东 )石 油工程院学， 青岛东2 65;中国石.辽油河油公司田探开勘发研究院 ,7盘锦 141 ) 1华山 5526 !i-2 00

摘要:井出砂 是油田注开水进发入高含水 普期存遍在的问。针题对有现防的方法砂油在井砂后出期存在 油

砂防效果差、效期短的题问，出了油井出砂后期 多级防砂技术，在已有防砂技术的础基上 立了，油井出 有砂提建并量型、出砂模临 界力压模型和非均质性地渗层流模型来化砾石优充填的级，数系统研究了层地亏空半径、层砂出地量、在石亏空地层充填级数的定确素因用，石岩力和学井壁稳定素因建立一了套完整的数学预测模型，级多砾利为防技术砂在油 田推的广和 应提用供理论了依据。 键词关：井；出砂；砂防；石充；学填型模； 11—油砾数GD— 8井 7图中分类 : 3号 1 TE 8 5.文标识献码： A文编章号： 00 19 0(10—0 40 1 0— 80 2 )11 0— 9

7 Mut lp ad C o lreT l h g nLa e S e a o adPr d ic n lie Sn tn o cno o y i tt g f Sn ou t Zoh oX it i a u a he C n m i nD ogng

.C( l ee厂 Per u En i l er nh Cn i e s t t_oe m ( si), na ad, nh 1 ogl 0 toem g n e i g, a Univ ri y0厂 ePrl uaEt hC nQg i S oa d— n 265 ,ai; R.e r h e Iis ue o ot em lpr ot De& o oeg,6 5 5 Ch 2 ns c a tt n ft er PluEx o ina v pmle tL oie Ofie dn,a h

lil C ro a i n, op r to C PN, nC i Lio i, g 200, nh )Pa j n, an n 1 4 1 C ia bAr cs:aS dp o d o staw i e p e d o pef rw a e fo i g oil ih lh hiw a e u . ta t n rr u ic ni d s r a r blm o t r l o d n fidswe t t gc trFo pr blmts o o a c nt d oe u tn e s i e h s a i e if et e vid, tp eus d nh,e o e fpo r s n o r lr ls i sxi ng mt t do nd lm d te c i e f pora m i l la

c tn o e h l g yw a sod o r lt cn oo s p r poe .A w a o ci monlwa v le s d he oes i a n sen dp dr uto d e de es o pd bae nt x tign s—ndig c tnlo ct ie . Crtcl dad n o r e h nqu s i ai r wwon prs u e m d la odf u dl e sr e n i flo m w lio t r g e s fo m a de ne eh oe u n or—

tn sue o o mtei gae cp ig I d io fr ot o d g i s asn r d ci n, u iwa s s d t p i z r vl ak n. nad t,no m ain v aie r d u,ad po u ot io nm bo re fg e a a kig i i a ef r ai n w ee s ude y m tai la . o e pe st o a h ma ia r d c i n vrl c pn n vo dg o tmo r t i ds s e t clyA cm t e flm te tc l pe itom olhiwh a ws a ihe s gn r c he ias ar ho e s a l y cfor r v e i he e i a a d ec s et bl s du i k o c nmc dnb o e l t bi t a t s op d sa to trclb i—ss f ooto n dap c ton lo

uls ndic n o t ehniue n o li l i o prrm i an p iai f mt a o rlt c q si if ed

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疏8松砂岩在开发后期 由于，地层受流体的冲刷层砂出径半层、亏空的程度要有较准为确的预测， 地

及发开素的因影响，井筒周围亏空比较严重，机械砂防及化防砂学适于这类不地层亏空重严、泥粉质高细砂岩的情况。针对这现一象 出，了一种多级防提现已有在各的预测模种型和方没法针有对地层亏空程度进系行完统整理的论研究。此，为系统者研 笔究了地层 亏空半径、层出砂量 石在、亏空层充地地砾

挡砂砂防的砂工艺技术 ,空亏层地中按照一定的在级逐一序填与人地层砂径相粒匹配的石英砂或树脂涂敷石砾砂 在地，条件层经下沉积、胶结建后立个一不同径粒的高渗透砂层挡墙壁护套，、管少层地保减出的砂量保，油证井正常的产生，低降人举工升设备损坏的和采出液的处理成 本，提到高油最田终 达收率采的的目。对多级防砂级数进 行研究优与化时，先对地首填级的数确的定因素，岩石用力学和井壁定稳因利素建立了套一完整的数预测学模型。

收日稿期：0 9 0— ;日回期：0 0 1— 9 2 0— 3 03改2 1 1-2作者介简： 太修 ( 98 )男，寿东人光. 9年2毕业于华赵1 5,山18东油石学院 有机化工专业 授，,士生导师 ,主要从提事高采收 教硕现率方面研究的作工。联系方 :式 3 809] 3, ohl 6 71 .o ( 25 6 )1 87z a x l6@ 62 c rn

第

油井出砂理论研究

3 9卷第1期赵修太等：井出砂期后多级防砂技术 数级研究油

因为 g2 r 1一 ) r一 r21 声 C, 丌 (一 ) ((一)/将 7 r

1出砂量模 型的立建累及积出砂量 预 测1 1层油砂出量预测型模的建 立 .岩破石坏遵库循

仑一尔准则，塑性膨流 件条摩下在有：

其人式代( )得分： 6积c[,/2PI Pn/一 r a wI e a () I￣J￣ -]￣ _ -(2 (.‘ r )声，_’ 7 一 ()7

以所，井底处油层的出量砂为：在 q==+}}一一

c l . =2/ ((￣I—I q)( — l ln一 —( 8— )式中： j液体剪速率切，;为膨 胀速度系 ,数为O s = 1 5 (x0 2 )为 a型流系数 于平，径面向= .e 一 .p5 =;对

pp 1 elwn -)/

只 有油井当产生压差大于临界差压，时井 才油会出砂，以流量 q可以写成临界 差下的压液产量所

流，一 1于球对形径向，流2 为流固体相速 , 一；度，sr为径向距离 r。, m/;r l

q与超出临界产液 的量流 A。量和。于对射孔完 q之井的井，动形态简化为平面径流向时 ,量 q流流 的) (2求式 ()解得到固相度速：,1一

C/ r

计算式公为 :q一。 + oK-式中：胀膨数指，一 (+ ) ( 一)为C积"为 ∈/,分1数常。 ( Pl( w/rP￣9,l ) -n )1 e对于出砂地层，设液一假固合混相的动流循达遵西定 ,律么，相与固相 实真速度差可以 压用力梯那液度分量来示：表j( - v一 v5 )d

r将式( ) 9代式入( ) : 8得,( 3

)中式为孔：隙度为；液相真实度速，3s r/ /; m￣ p 压力为梯度， am为；压力梯度分量系数 (≤ 1,P/ 平)面径向流时一 K1。地渗层率透，为； m。为 地；

f n【 △ q十】2 ( 1 r' m'/w a e cJ c￣- e )[, 从式( 0 可以看 ,出一P P时，时超出临 1)当 此界产液量流量的 A, q一 0存则在吼一0因，此果 。井如流压小底于井底出砂临界压力。 会出砂不。就

层体流黏度， a 。 m sP对于裸眼石砾充填者或套管预充填砾石筛管完井设，层油全完被射开，附近底没有流 线的汇假

井

12临界 底井流压的确定 .假设一垂直井钻一穿渗透性水平油层 ,岩油层集，体流井在筒附近的流动形态可 看作以为平面径向流。假设油层出 半砂 (径小颗 运移粒径 )半细为

石是有各向同具性均质的弹体性，隙被体完流 孔充满，全略构造应力的影响 忽。

r,在[ s,范围内地层有出砂，以 q 0≠在 则 rr所];[ r]围内地层 不砂出以，q= 0r, 范所=。考虑到地 =流体层处于稳定流动 q为，数。常则 对圆柱于形眼孔，应平衡力程为方：其+一0 ( 1 )1单位层油厚单度个射孔孔眼的产液量q和 出砂量 可表示 为：—g 2te ) 1 ( rY rq 7一 c(2~乒 ( )r1 r )r

外在边界水平和垂的直方向，上有如力下关应)(4)( 5

系：of一。 r k十 ( 2 () 1

式 (将) ()人式 ()分积整得到：理4、代 35, c。号 r一d q d 一 q一』 弓-r‘ r:: 22 (=1~ )K P oed P√

式：中r为径向距，离；为向径应力，a 为周 m P;向力应 a,。分别为 0边界外水平应力垂和直应 P 、 z"o ( 6)力, a为岩石泊松比，为 Bo常数； P; lt k为孔 压隙力， 。P a

式中为井：眼 半径，Ir为油层 给供半 , P径 r 1 T; m;…

再假设地层中孔是隙连通的，作则用 岩于石骨上的有效应力等架正于应力减去孔隙压力，因此井为井底力， a压P供给半径处的地层力压，a P;。P

石

油井出砂理论研究

油钻

探技

术

上壁的效有力应为： f一 (-pP i1 )一

南 +(w (f()+ p p-1 1 k ) l+3 Oo '一 z( - P)一 w

k -

}一

式中为井：壁处有效径的应向力， a(为井壁处的 P; 70有效周应向，力aa为井壁处有的轴效向力应 a P,;￣ iP。根库据仑一尔摩准则，在井壁处： 一 mr 一——一 十+ T二 PM十 ) w w k一(4 1 )— r。o s c 4-图 1地层应

力模型描述示意Fi . mo i na sr s e c i to d lg 1 F rt tes sr ipn m e o do

oi 'tn0ori'.

.

sn 0i一

一 dr 2 c r 7 K( 8 1)

T I了 z一 O o( w T S+十 两 o0 J)C 十+ (5 )1

孔隙压力的应一应变关系力为： f △+2 e+P 一。, k一G

根据力学 型模弹性解及库 一仑尔则准， d摩 r≥

。△+2e e G+ Pk

(9 1)时岩体处极于限状态或产生 切剪破。令 r坏一 d,联立式 ( 4 (和 5求，解油到出井砂的临井底界1 )1)得流压P,时 P一… 此 。wP c一o

l一 o e+ 2P A G k地层+未钻之开前，发生垂向应变￡由一只 △+2 ￡G+ P k可得： e。一 a o￣ PoPo 。一 2 +: G -—

—

( 20 I )J… J l

1— i篙一D Ik 1 s锄一01’l 卅20一“1— l2一 +( ) 6 1

层地钻后只发开生向径变应，存在故：rfd/=r=￡ d = 一eur。/( 1 )2l一。。。。式中： 径为向变为应切向应变 垂向应为变 e; △=e++￡。￡井筒形成前 的垂的向应变 为=; 。为：= 径向位移， 。m13弹 1解 .性.1 3地出层砂半径的定确.

假设件： )条层岩具石有向各性同、地均1,质孔 内充隙满流 ;体变)为平面变应 2应，仅为径向水平应变 );圆柱状 3地层);4忽射略孔对应分力布影响的。钻后井壁井周围岩的石原始应力平衡态状遭到

油层被开钻后，筒周围既可能 处于弹应性力井态状，可能处于弹 性、性应力状 。对态于胶结 不也塑好的砂岩，井地带必然处于塑性带 性，带以外则近塑是性弹区。 破,坏生应力产中集，并在壁井产生上最大和最小主应力( 1图 L]见 ) 3。 由岩石学力可以到：得

( 2(+)警 。AG 一+ o+ )

( 为： )

设塑 带性半径为r,、性交界处的界边条 件

弹塑fa )( r一 ( eta )

中式：为中间变量，一1 ;o为G拉梅常 数， C/一

。 / (+) 1] G为岩石剪的切模量，一[1 ( 2 )—; G E/—( +, a E岩为杨石氏性弹模量，a C 2 )1P; ; P岩为石压缩系数，a; 石岩积体缩系压， MP数一 C为M P a。~

{ )(=(。。 ) ( 22 )

l) ()(。 一式中下：标P和 分别e示表塑和弹性。性立联 (式 7~( 2,据 H c y全 e性假塑 设1)2 )根 nk可，知弹、 交界性处有 。,得到以在塑：一可

达由西渗流定律可以得到力压梯表度达式为 :

油井出砂理论研究

第3 9卷第l期

赵太修等：出砂井后期级多砂防术技级数 研究油。9‘/l一西 一一

I一 。 (厂 ) +十+丁+ f围内生发塑性变形。由式 (可1以到轴得对称塑的 2 )性力 学问平衡题方程为 :壁+ a r

I l(一一 )z M )D等+ ((一一 M D等+ ) (+okP+Pp￣ (- l) n等

T_- 0一￣(O" r0r

( 4 2)

dr

1旦 (l 3~ 2{一 h1)r )+ (,0由假设钻开油层后只发生径向应变，即a/ar一——~+一 K- n—J 十此 3得：。可一￣十2)盯/rr a a+一一 0 (日 52)在多孔介质中，虑隙压力时孔的仑库一尔准考摩则可表为示： 1P k2o an+ (一 Pk t n一 a一 tnr吼 )a ( 6) 2式中：为油层上 压覆力， a D1(+ P)‰P;一 ~a。z- o。

)+i一￣ q 1o n z

;r。z=。 (+户)= = 一2 r K7式中：岩的石坏角破， 7 4一/, o。n a为+ 2c )/其屈服数为函： 一一

。

触 +

(一) ;一

fE=+ (a o。1 p- 0t n一2 t n n e t n一口) k" a a a一0 ( 7 )2P、和 由塑性 得解到。。1 3 2塑性解 . .啪沿朔的夺幛界 外半.rr<r;范存< t

根据H ce y全性假塑设弹、性，界交

处 有kn在塑

, O -边界由件条l一 P联立式 (5 (~ 7。 ~, 2) 2)求解，以到得：可

t一p +q/.K。 + n r t矗w(oa卫K) ]2t-￣[ ) tn 2 ah (一p

一

+

￣I q

丌2K 4矗-/ +(t-兀 at ( ] n÷2 a za q )()+ rn)/ nI+a o￣ ￣一+ ) 2÷一 ta[,+ )+ t ( a) ( n] n n c 一22 K肚 c 2 8一

l￣q[

2 K、 式中:—tn a 1一 t a。

塑设带性的径半 F,为s由于弹性边塑界处应必力须是续的连 (, 3和(8使用连续条 件式 2) 2)一一 l,以得到满足塑性带半径 r的方程 为：可，~。 一 Op( P一c/ n w11 )

;r rd￡e l ( 3O

)层实际地出砂量可根以预测的据砂出进量行系数校正，据现场经验得出校正 数系为 13根 ~. 1 5则实际出量砂 V:…V。., l

K2)(一4) 2 (3\ , 31~ 1 2++一 -

一对于单一油层，假设地层砂出均匀且连续，地层亏空的 半为径R a…出砂地层度厚为，据累积出，

D根p一一 ls( a z一 o 一n n 2 p+ ÷ r l[ ) x ( tq)1一油 4累井积出砂的预量测 .砂量一V?h可以出求地亏层深度为空： cR

R d…￣l7 /一/￣ c一

d7/c/

( 13)

通过临界井底流压 、产量界及田油的生产资 料临，确定油井以超过临界 产液量生产的时间， 而可

从2多级防砂石砾充填 层渗透率及充填 级数的定确 12多级防砂充填 渗层透率的确定 .得到砂出时间段[,再对。时间行进分积得到 ]T累积出砂量。得即： r丁… d—

砾石充填，后忽略油水黏的度差油或井的含 若水率低，较流的流体动以可看作单相流，流体流 则在Jh d— Iq t T。

动过程中，供给边 向缘井底的流动为分部4由

T

)f ( r wn+ f

分[]1供边给

缘井到筒附近的径 流向； )眼孔 5: )炮2眼近附球面的心向流 );射过孔孔眼的单向流；3通

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8 9

石

油钻

探

技

术4井筒内射T由T到筛眼的发管散流 图 (2。总 ) L L见)压降可表为达：P P=户 ph+( p—+ 一 (== (一)ph ) (一 P) p 一

胶结地层 的紊流系数 1=9 6 1 .= 0×0 Ko= 1。。o。 K0

;

非胶结砾石充填层的紊流 数系一1 0 .8。×)+

( 2 )3

井筒内由孑射孔到眼筛管锥形的流域区压的降为：L式: 、中 P 分、别为供边缘给的压力、p、 、。P 井底压 力、L附球近面向心流的压力、 孔孑眼流入 眼孑 L

端射的压力和射T T眼流出端的力压，a LL P。3

l B (+ o￣ q),一 o 专专丌 l ( r: r\);一]/…一

一p

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S一令 n, &: D一P eo S。一 2 oK

等

专…( o (,寺一专g一)S一毒 )K o一S .’r。行 d p:。 K,

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,—pPl 2￣【D d g。n 7 0。 1 h’

去，(毒 )一一D图2砾石填充井筒 近附流动示意 gF2i . l F i oa o n r vl a k d we l o u def w r udg a ec e l r l pb{,:可 (得 73)△/o1一 ss+ sq B ( n a d￣s o + F+ )++( D+D -d) D q4— B q-Aq - o;由供给边缘到井筒附近的径向流的压降为：一

中：式_ (。2K h[ nr d/+ S S+pS+ -B B /no ) 1 ( r) d d+ - ] AS—+D。 DD 为；砾石充填防砂井的表 ;+

S(+-n 去 n )

皮数系；为套内管与筛管内侧侧之的紊间流项常 D数为炮眼；孔眼近附的表皮数；系为套管内侧【 dS】

S式中：。为油 的井地 产面油量 /,;。地层油 q为 m s。B的体积数系；、 K。。 为流体在油层 透率渗及砾石充填带的平均透渗率，;为地下油黏原度，

a s2m P;h为油 厚度， m层为供 给边缘径半，r为地层 m;d砾石充填带半径， 为套管外水泥环外缘半径， m与水泥环外缘之间表皮系数的为；套管侧内筛与 S内管侧之间的表皮系 ;数为 眼炮孔眼附近紊的 D流。常项数；为套 内侧管水与泥环外缘之间的 流项紊 D。常数。

一设列系q.式由 7 (计一算列系压降△绘 , )3,

通炮过眼附近的球面向心流区的域压降为

制：q△一曲或给线压出降直接下由计式算产量：。 △一 P h一( p p p)车 + -一q(一+ B￣+4 p一声 )/。 AB/一 (A 2 )由可此确定以充砾石带的渗透率填K

(8 3)

1;r 2。 专 h丁 1(【\ ) r/ 一式中:。为孔射密 度L,￣为m砾石层渗透的率， nT/。K“;球为面向流供给边缘心径半， m2 Fh似近取沿管轴套

)1油井的设 定产为量，q据 产生测井 资可料。根以得知井底压力和油藏压力，因由式此( 8 )3可以求生出产的总压△降； )2筛管到水泥环间之充填 石砾的渗透率 aK。线方相向邻两射距孔离半之， r一0 1 o(, 即 h8 0/ )m;为孔相射位角 o,;为地层油密的度， g m。 P k/ );为砾石层的流紊系数， m一。通射过孔孔眼的单向流压的为降：A p3P一 P一一

以可通实过室验验测试得，油田的生 产数据 由和油田作业 据数可以得到该 的井层油度厚、孔孔射眼半、径密孔、度泥环 径外、管径内、管外射 套水径筛，由式 (4、 3) ( 6可以求得井的油供给边 )35 (3、)

缘到孔孔眼射外缘边压降的△一 -A//。。 x p p一 xp[o。门o q B ( B o oqcs s,

一

△;

3 )由层的油生产数据可以得知井油的供液半径和油层的透渗率，根据式 ( 7可亏空地得层充填 )3式中为套管内半，径；。 rr为射 TT眼半径， n L Lm。

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