安徽省合肥一中2013-2014学年高二数学上学期第一次月考试题 文 新人教A版

合肥一中2013-2014学年高二上学期第一次段考

文科数学试卷

一选择题。（每题4分，计40分）

1 下面是一些命题的叙述语,其中命题和叙述方法都正确的是（ ） Ａ∵A ,B ，∴AB ． Ｂ∵a ,a ，∴ a． Ｃ∵A a,a ，∴A ． Ｄ∵A a,a ，∴A ．

2 ．已知直线 a//平面 ,a//平面 , b,则 a与b（ ）

A．相交 B．平行 C．异面 D．共面或异面 3．下列关于用斜二测画法画直观图的说法中，错误的是（ ） ．．A.用斜二测画法画出的直观图是在平行投影下画出的空间图形

B.几何体的直观图的长、宽、高与其几何体的长、宽、高的比例相同 C、水平放置的矩形的直观图是平行四边形 D、水平放置的圆的直观图是椭圆

4．正方体的外接球与内切球的球面面积分别为S1和S2则( )

A．S1＝2S2 B．S1＝3S2 C．S1＝4S2 D．S1＝3S2 5、下列说法中正确的是（ ）

A、棱柱的面中，至少有两个面互相平行B、 棱柱的两个互相平行的平面一定是棱柱的底面 C、棱柱的一条侧棱的长叫做棱柱的高D、棱柱的侧面是平行四边形，但它的底面一定不是平行四边形

6.某几何体的三视图如右图所示，则该几何体的表面积为( )

A．180 B．200 C．220 D．240

7. 已知直三棱柱ABC－A1B1C1的6个顶点都在球O的球面上．若AB＝3，AC＝4，AB⊥AC，AA1＝12.则球O的半径为( )

31713

B．210 C. D．310 22

8、已知m，n是不同的直线， , 是不重合的平面，下列命题正确的是( )：

A.

; Ａ．若m// ,则m平行于平面 内的任意一条直线

Ｂ若 // ,m ,n

,则m//n;

Ｃ若 // ,m ,则m// .

Ｄ若m ,n ,m// ,n// ,则 //

9．如图，在一个倒置的正三棱锥容器内，放入一个钢球，钢球恰好与棱锥的四个面都接触上，经过棱锥的一条侧棱和高作截面，正确的截面图形是（ ）

10．已知圆锥的底面半径为R，高为3R，在它的所有内接圆柱中，全面积的最大值是( )

922

A．2πR B.πR

4

852 2

C.R D.πR32

二．填空题（每题4分，计16分）

11．右图所示的直观图，其原来平面图形的面积是

12、已知圆锥的表面积为6 ，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的底面半径为_______________.

13、如右图．M是棱长为2cm的正方体ABCD-A1B1C1D1的棱CC1的中点，沿正方体表面从点A到点M的最短路程是 cm．

14.关于图中的正方体ABCD A1B1C1D1，下列说法正确的有： ____________．

①P点在线段BD上运动，棱锥P AB1D1体积不变；

②P点在线段BD上运动，直线AP与平面A1B1C1D1平行；

③一个平面 截此正方体，如果截面是三角形，则必为锐角三角形； ④一个平面 截此正方体，如果截面是四边形，则必为平行四边形； ⑤平面 截正方体得到一个六边形（如图所示），则截面 在平面 AB1D1

与平面BDC1间平行移动时此六边形周长先增大，后减小。

三．解答题（合计44分）

A1

15、（本小题8分）如图，圆锥形封闭容器，高为h，圆锥内水面高为h1，h1

h

,若将圆锥倒

4

16（本小题8分）如图，△ABC中， ACB 90， ABC 30 ，

BC ，在三角形内挖去一个半圆（圆心O在边BC上，半圆与

，将△ABC绕AC、AB分别相切于点C、M，与BC交于点N）直线BC旋转一周得到一个旋转体。

（1）求该几何体中间一个空心球的表面积的大小；

（2）求图中阴影部分绕直线BC旋转一周所得旋转体的体积．

17．（本小题8分）如图所示的三个图中，上面的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图，它的正视图和侧视图在下面画出(单位：cm)．(1)按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图； (2)在所给直观图中连接BC′，求证：BC′∥面EFG.

18．（本小题10分）如图，四棱柱ABCD－A1B1C1D1的底面ABCD是正方形，O是底面中心，A1O⊥底面ABCD，AB＝AA1＝2. (1)证明：平面A1BD∥平面CD1B1；(2)求三棱柱ABD－A1B1D1的体积．

19. （本小题10分）如图，四边形ABCD为矩形，AD 平面ABE，AE EB BC 2，F为CE上的点，且BF 平面ACE. (1)求三棱锥D AEC的体积；(2)设M在线段AB上，且满足AM 2MB，试在线段CE上确定一点N，使得MN//平面DAE.

合肥一中2013-2014学年高二上学期第一次段考文科数学试卷参考答案

1. Ｃ 2 ．Ｂ 3． 4．

解析：选B.不妨设正方体的棱长为13，而内

S132

切球直径为1，所以(＝3，所以S1＝3S2.

S215、Ａ

6．D [解析] 该几何体为直四棱柱，其高为10，底面是上底为2，下底为8，高为4，其腰1

为5的等腰梯形，所以底面面积和为(2＋8)×4×2＝40.四个侧面的面积和为(2＋8＋

25×2)×10＝200，所以该直四棱柱的表面积为S＝40＋200＝240，故选D. 7. C [解析] 由题意将直三棱柱ABC－A1B1C1还原为长方体ABDC－A1B1D1C1，则球的直径即为长方体ABDC－A1B1D1C1的体对角线AD1，所以球的直径AD1＝AB＋AC＋AA1＝3＋4＋12＝13，

13

C.

2

8、Ｃ

2

2

2

2

2

2

9． B

2

10.解析：选B.如图所示，设圆柱底面半径为r，则其高为3R－3r，全面积S＝2πr＋2πr(3R

32923922

－3r)＝6πRr－4πr＝－4π(r－)＋πR，故当r＝RR.

444411． 4 12、

_____. 13、.

14. _____①②③________．

15、（本小题10分）< …… 此处隐藏：1680字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……