选修双曲线及其标准方程第二讲同步练习题

§8.3.2双曲线及其标准方程

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一、课堂目标：⑴进一步理解标准方程的定位条件与定形条件

⑵会用双曲线的定义解题.

二、要点回顾：

1.方程Ax2 By2 C表示双曲线的充要条件是 ； 表示焦点在x轴上的双曲线的充要条件是 ； 表示焦点在y轴上的双曲线的充要条件是 。

2.定义的理解：

集合MMF1 MF2 2a,0 2a F1F2表示； 集合MMF1 MF2 2a,0 2a F1F2表示 集合MMF1 MF2 2a,2a F1F2表示

三、目标训练：

1.已知F1( 8,3),F2(2,3),动点P满足PF1 PF2 2a,当a 3和5时,P点的轨迹是( )

A.双曲线和一条直线 B.双曲线和一条射线

C.双曲线的一支和一条直线 D.双曲线的一支和一条射线

x2

y2 1的两个焦点,点P在双曲线上,且 F1PF2 90 ,则 F1PF2的2.F1,F2为双曲线4

面积是……………………………………………………………………………………………( )

A. 2 B. 4 C. 8 D. 16

x2

3. 设F1,F2为双曲线 y2 1的两个焦点,A为双曲线上一点,且AF1 7则9

AF2 ( ) A.5 B.5 2 C. 13 D. 13或1

x2y2x2y2

4.若椭圆 1(m n 0)与双曲线 1(a b 0)有相同的焦点F1,F2,P是mnab

两曲线的一个交点,则PF1 PF2的值是…………………………………………………( )