理论力学哈工大第六版课件

整合到一起了

§1-2

约束和约束力

约束：对非自由体的位移起限制作用的物体.

约束力：约束对非自由体的作用力．

约 束 力

大小——待定 方向——与该约束所能阻碍的位移方向相反 作用点——接触处

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工程中常见的约束

1、具有光滑接触面（线、点）的约束（光滑接触约束）

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光滑接触面约束

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光滑支承接触对非自由体的约束力，作用在接触 处；方向沿接触处的公法线并指向受力物体，故称为 法向约束力，用 FN 表示．

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2、由柔软的绳索、胶带或链条等构成的约束

柔索只能受拉力，又称张力.用 FT表示．

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柔索对物体的约束力沿着柔索背向被约束物体． 胶带对轮的约束力沿轮缘的切线方向，为拉力．

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3 、光滑铰链约束（径向轴承、圆柱铰链、固定铰链 支座等） （1） 径向轴承（向心轴承）

约束特点： 轴在轴承孔内，轴为非自由体、 轴承孔为约束．

约束力： 当不计摩擦时，轴与孔在接触处为光滑接 触约束——法向约束力．约束力作用在接触处，沿径向 指向轴心．

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当外界载荷不同时，接触点会变，则约束力的 大小与方向均有改变．

可用二个通过轴心的正交分力

Fx , Fy 表示．

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（2）光滑圆柱铰链 约束特点：由两个各穿孔的构件及圆柱销钉 组成，如剪刀．

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光滑圆柱铰链约束

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约束力：

光滑圆柱铰链：亦为孔与轴的配合问题，与轴承一样， 可用两个正交分力表示． 其中有作用反作用关系 FC x FC x , FC y FC y

一般不必分析销钉受力，当要分 析时，必须把销钉单独取出．

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（3） 固定铰链支座

约束特点： 由上面构件1或2 之一与地面或机架固定而成． 约束力：与圆柱铰链相同 以上三种约束（径向轴承、光滑圆柱铰链、固定铰链 支座）其约束特性相同，均为轴与孔的配合问题，都可称 作光滑圆柱铰链．

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4、其它类型约束

（1）滚动支座

约束特点：

在上述固定铰支座与光滑固定平面之间装有光滑辊轴而成．

约束力：构件受到垂直于光滑面的约束力．

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(2) 球铰链

约束特点：通过球与球壳将构件连接，构件可以绕球心任 意转动，但构件与球心不能有任何移动． 约束力：当忽略摩擦时，球与球座亦是光滑约束问题．约 束力通过接触点,并指向球心,是一个不能预先确定的空间力. 可用三个正交分力表示．

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（3）止推轴承

约束特点： 止推轴承比径向轴承多一个轴 向的位移限制．

约束力：比径向轴承多一个轴向的约束力，亦有三个正交 分力 FAx , FAy , FAz ．

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总结

（1）光滑面约束——法向约束力 FN （2）柔索约束——张力 FT

（3）光滑铰链—— FAy , FAx

（4）滚动支