27.2等可能情形下的概率计算课件(沪科版)_(1)

时间：2025-04-23

复习引入必然事件；在一定条件下必然发生的事件不可能事件；在一定条件下不可能发生的事件随机事件；在一定条件下可能发生也可能不发生的事件

试验1抛掷一枚均匀的硬币，向上一面可能的结果有几种？哪种结果出现的可能性大些？答：其结果有“正面向上”和“反面向上”两种可能结果，这两种结果出现的可能性相等。

1元

YIYUAN

中华人民共和国 200 6

试验2抛掷一枚均匀的骰子，向上一面可能的结果有几种？哪种结果出现的可能性大些？答：其结果有1,2,3,4,5,6六种可能不同的结果，这六种结果出现的可能性相等。

上面两个试验中，有如下两个共同的特点 ⑴ 有限性：所有可能的不同结果都只有有限个； ⑵ 等可能性：各种不同结果出现的可能性相等。我们可以通过列举所有可能结果的方法，具体分析后的得到随机事件的概率

例1

袋中装有3个球，2红1白，

除颜色外 , 其余如材料、大小、质量等完

全相同,随意从中抽取 1个球，抽到红球的概率是多少?

解抽出的球共有三种等可能的结果：红1,红2,白，三个结果中有两个结果：红1,红2,

使得事件A(抽得红球)发生，故抽得红球这个事件的概率为即 P(A)=2 3 2 3

2、某单位工会组织内部抽奖活动，共准备了100张奖券，设特等奖1个，一等奖10个，二等奖20个，三等奖

30个。已知每张奖券获奖的可能性相同。求：(1)一张奖券中特等奖的概率；1 P = 100

(2)一张奖券中奖的概率； P = 1+10+20+30= 61100

100

(3)一张奖券中一等奖或二等奖的概率。10+20P= 100 =

30100 =

310

一般地在一次随机试验中，有n种可能的结果，并且这些结果发生的可能性相同，其中使事件A 发生的结果有m(m≤ n)种,那么事件A发生的概

率为

m P( A) n

(m≤n)

当A是必然事件时， m=n ,P(A)=1;当A是不可能事件时 m=0, P(A)=0

0 P( A) 1

树状图能够直观地把各种可能情况表示出来，既简例2 抛掷两枚均匀的硬币，求两枚硬币正面都向上便明了，又不易遗漏的概率解：抛掷两枚硬币，向上一面的情况一共可能出现如可用“树状图”来表示所有可能出现的结果下四种不同的结果第一枚第二枚结果正 (正，正) (正，正),(正，反),(反，正),(反，反) 正反 (正，反) 问题：利用直接列举法可以列举事件发生开始的各种情况，对于列举复杂事件的发生情正 (反，正) 反(反，反) 由于共有四种结果，且每种结果出现的可能性相同，其中两枚硬币正面向上的结果只有一种，所 1 以事件A发生的概率为P(A)= 4

况还有什么更好的方法呢？反

例3 某班有

1名男生、2名女生在校文艺演出中获演唱奖，另有2名男生、2名女生获演奏奖。从获演唱奖和演奏奖的学生中各任选一人去领奖，求两人都是女生的概率。解：设两名领奖学生都是女生的事件为A,两种奖项各任选1人的结果用“树状图”来表示开始获演唱奖的

男

女

获演奏奖的

男1 男2 女1 女2 男1 男2 女1女2 男1 男2 女1 女2

共有12中结果，且每种结果出现的可能性相等，其中2名都是女生的结果有4种，所以事件A发生的概率为P(A)= 4 1

当一次试验要涉及两个因素,并且可能出现的结果数目较多时,为了不重不漏的列出所有可能的结果, 通常采用列表法. 列表法中表格构造特点:

一步实验所包含的可能情况另一步实验所包含的可能情况

两步实验所组合的所有可能情况,即n

在所有可能情况n中,再找到满足条件的事件的个数m,最后代入公式计算.