高一上数学12月份月考试题及答案(5)

一些资料

不等式f(3m2 m 1) f 2m 3 0的解集为 m 1 m

2

. ………12分 3

18．（本小题满分12分）

解: （Ⅰ）由题知二次函数图象的对称轴为x 则可设f(x)=a(x-)2

37,又最小值是， 24

7

, 2分 437

又图像过点(0,4)，则a(0 )2 4,

24

解得a 1,

37

f(x) (x )2 x2 3x 4. 4分

24

3

2

(Ⅱ) h(x) f(x) (2t 3)x x 2tx 4=(x t) 4 t 其对称轴为x t, 5分

①当t 0时，函数在[0,1]上单调递增，最小值为h(0) 4. 6分 ②当0 t 1时，函数的最小值为h(n) 4 t； 7分

2

222

③当t 1时，函数在[0,1]上单调递减，最小值为h(1) 5 2t. 8分 (Ⅲ)若函数f(x)

2

x 3x 与4g(x) 2x m在[0,3]上是“关联函数”,则函数

F(x) f(x) g(x) x2 5x 4 m在[0,3]上有两个不同的零点, 9分

( 5)2 4(4 m) 0

2

则 F(0) 0 5 0 4 m 0 11分 F(3) 32 5 3 4 m 0

解得

9

m 2. 12分 4