高二数学上学期期末模拟试卷一(2)

17.设平面内与两定点，连线的斜率之积等于非零常数的点的 轨迹，加上、两点所成曲线，

（1）求曲线的方程；

（2）根据不同取值，讨论曲线的形状。

18.某市拟建一个半径为五百米的圆形公共绿地供市民休闲健身，如图。过圆心O 有东西向主干道AB 和南北向主干道CD ，绿地边界上距AB 四百米的P 处是某名人故居，PQ 为南北向的一条便道。为方便市民参观，需修更多通往故居的道路（直路）。

（1）一条从故居起南偏西60°的贯穿绿地的道路PM 有多长？（用百米做长度单位，结果

可以保留无理数）

（2）从故居起修两条与PQ 成等角的道路,PE PF ，再修一条连通,E F 的便道，问EF 的

方向是否与PE 的位置有关？请说明理由。

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