比例导引法三维弹道仿真分析_马其东
时间：2025-04-23
战术导弹技术 TacticalMissileTechnology May,2008,(3):93～96
[文章编号] 1009-1300(2008)03-0093-04
·93·
比例导引法三维弹道仿真分析
马其东, 王 磊, 金 钊
(海军大连舰艇学院,大连 116018)
[摘 要] 简要介绍了导弹的导引规律.以比例导引法为例,采用预报-校正法给出了比例导引法的差分方程,结合使用Matlab语言,对比例导引法的导弹弹道进行了三维仿真,绘制出舰空导弹的垂直发射弹道,分析了导弹速度、目标速度以及比例导引系数的变化对弹道的影响.[关键词] 预报-校正法; 比例导引法; 弹道仿真
[中图分类号] TJ765.4+3 [文献标识码] A
SimulationandAnalysisofThree-dimensionalTrajectory
onProportionalGuidanceMethod
MaQidong, WangLei, JinZhao
(DalianNavalAcademy,Dalian 116018,China)
Abstract:Generalmissileguidancelawisintroducedbriefly.Takingtheproportionalguidancemethodasanexample,thedifferenceequationisbuiltaccordingtotheprediction-emendationmethod.Thethree-dimensionalsimulationofmissiletrajectoryisprotractedbasedonMatlablanguageandthedifferencee-quation.Theinfluencesofmissilespeed,targetspeedandproportionalguidancecoefficientontrajectory
areanalyzed.Keywords:prediction-emendationmethod; proportionalguidancemethod; trajectorysimulation
1 引 言
导引规律是描述导弹质心运动应遵循的准则,它确定了导弹质心在空间运动的轨迹.在导弹的制导系统中,导引规律的作用是确定导弹飞行并命中目标的运动学弹道.导弹的运动学弹道就是假定在确定导弹和目标在空间的位置和运动时,不存在随机的起伏干扰,并且导弹和形成、传递、执行控制指令的所有仪器设备均无惯性,将导弹看作可控制
的质点,确定出导弹飞向目标的弹道.目前,大多数文献给出的运动学弹道多为导弹和目标在同一水平面或垂直面的二维弹道,本文使用Matlab语言,采用预报-校正差分算法,对比例导引法的导弹弹道进行了三维仿真,绘制出导弹垂直发射仿真弹道,实现了随导弹和目标运动参数变化时的弹道变化特性.
2 比例导引法
[作者简介] 马其东,硕士研究生.[收稿日期] 2006-06-09
导引规律的选取随着目标飞行特性和制导系统.
·94·
战术导弹技术 TacticalMissileTechnology May,2008,(3)
如下几种:纯追踪法、平行接近法、比例导引法、三点法、矫直系数法和方案飞行等几种.下面就着重
介绍一下比例导引法.
比例导引法是在自寻的舰空导弹上采用较多的一种导引规律,具有飞行弹道比较平直,弹道曲率小和技术上容易实现的优点.它是指导弹在飞向目标过程中,导弹速度矢量转动的角速度θ(dθ/dt)与目标视线的转动角速度q(dq/dt)成正比.其导引方程为
θ=Kq.
即 dθ/dt=Kdq/dt.式中,K为比例系数.
·
··
·
图1 比例导引法差分方程三角形分析图
k仿真步长时导弹的(预报)空间位置;r(k-1)和r(k)分别表示第(k-1)和第k仿真步长时的弹目距离;v表示目标的飞行m表示导弹的飞行速度,vt
速度;st内的飞行距离,m表示导弹在一个步长Δs(m)=vt;s表示目标在一个步长Δt内的飞行mΔt距离,s(t)=vΔt;(x表示导弹的空间位tm,ym,zm)置坐标,(x,y,z)表示目标的空间位置坐标;ttt(xk),yk),zk))表示A点立体坐标,A点为1(1(1(M如图1所示,过Mk-1Mk和Tk-1Tk延长线交点.k作MB,同时设:kTk-1的平行线Mk
M;AMATk-1Tk=ck-1=c1;k-1=c2;
MT(k);kk=c3=r∠AMMTk-1Tk-1=αk-1,∠Akk=αk;
∠ATTk-1Mk-1=βk-1,∠AkMk=βk.
则由三角几何知识可知:
βk-T1=∠Ak-1Mk-1
[r(k-1)]+sct-=arcco).
2r(k-1)st
则导弹和目标运动规律,即比例导引法的差分方程为
qΔq,θΔq,α,k=qk-1+k=θk-1+kk=θk-qk
c2
xk)=x(k-1(x(k)-x(k-1)),1(ttt
stc2
yk)=y(k-1(y(k)-y(k-1)),1(ttt
stc2
zk)=z(k-1(z(k)-z(k-1)),1(ttt
stsm
xk)=xk-1(xk)-xk-1)),m(m(1(m(
c1sm
yk)=yk-1(yk)-yk-1)),m(m(1(m(
c1sm
zk)=zk-1(zk)-zk-1)).m(m(1(m(c1
2
2
2
3 比例导引法差分方程
在使用Matlab,并结合差分方程进行弹道仿真之前,必须首先确定出比例导引法的差分方程,而差分方程的构建则是基于预报-校正法的基本思想.
3.1 预报-校正法
预报-校正法是一种改进的欧拉方法,常用于解决目标函数值不能直接求出的问题,其基本思想是从初值y(x)的近似值y.其中0出发,逐个求出yii的一种格式如下:
预报为
-
yhf(x).n+1=yn+n,yn
校正为
-2
y=y(f(x,y)+f(x,y).nnnn+1n+1)n+1
h
-
局部截断误差为
3
y(xy(h).n+1)-n+1=O
其中,y(x的近似值,h表示步长.可以n+1表示yn+1)证明,当h足够小时,预报-校正法收敛.
3.2 图解法构建差分方程
假定目标在空间做匀速直线运动,导弹按比例导引法导向目标;视导弹在很短的时间(2个步长)内也做匀速直线运动.比例导引法差分方程分析图如图1所示,各参量设定如下:
M分别表示第(k-1)和k仿真步长时,k-1和Mk导弹的空间(校正)位置;T分别表示第(k-k-1和Tk1Mk
战术导弹技术 TacticalMissileTechnology May,2008,(3)
·95·
由于Δq不能直接计算得出,同时考虑到导弹与目标的距离很远,不妨假设导弹不运动,目标先
运动1个步长到Tk,然后导弹根据目标的新位置Tk进行Δq预报:
Δq=∠TMB≈∠TkkkMk-1Tk-1[r(k-1)]+c-st
=arcco),
2r(k-1)c
比例导引法三维弹道仿真分析_马其东.doc
将本文的Word文档下载到电脑
