15.6一次函数的性质(一)

15.6一次函数的性质（一）

一、学习目标：

1.会由一次函数的图象总结出一次函数的性质。

2.熟练掌握正比例函数、一次函数的增减性。

3．理解一次函数中的数形结合思想并能应用。

二、知识回顾

1．任何一次函数y kx b（k 0）的图象__________________

2.（1）正比例函数y kx的图象是经过_________和_________的一条直线。 （2）一次函数y kx b（b 0）的图象是经过点_______和_______的一条直线。

3．求经过点（2，5）和（―3，―1）的直线表示的一次函数的解析式 __________________________

三、知识要点

k决定了一次函数y kx b（k 0）的增减性

1.当k＞0 时，y随x的增大而_______ 2.当k＜0 时，y随x的增大而_______

对于一次函数y kx b（k 0）来说k、b决定了一次函数所过的象限 1. 当k＞0，b＞0是，直线经过______象限

2. 当k＞0，b＜0是，直线经过______象限

3. 当k＜0，b＞0是，直线经过______象限

4. 当k＜0，b＜0是，直线经过______象限

5. 当k＞0，b=0是，直线经过______

象限

6. 当k＜0，b=0是，直线经过______象限

两条直线y k1x b，y k2x b， 当k1=k2且b1 b2时，这两条直线_____ 当k1≠k2且b1 b2时，它们交于y轴上一点（0，b）

四、巩固练习

1. 在下列条件下确定一次函数中因变量随自变量的增大而变化的情况 （1）y x

k=______，y随x的增大而_______ 直线经过_________象限 （2）y a2 1 x 4

k=______，y随x的增大而_______直线经过_________象限

（3）y 2 3x

k=______，y随x的增大而_______直线经过_________象限

（4）y 5 mx

2．填空 （1）直线y

23x 4

经过__________

象限，且y随x的增大而_______

（2）直线y kx b经过第二、第三、第三象限，则k______，b_______；经

则k

______，b

（3）如图，kb_______

（4）一次函数y 2x 4的图象经过的象限是____________，它与x轴交点的坐标是______，与y轴交点的坐标是________，y随x的增大而______

5.已知一次函数y 2m 4 x 3 n ，（1）m、n满足什么条件时，y随x的增大而增大

（2）m、n满足什么条件时，函数图象与y轴的交点在x轴下方

（3）m、n满足什么条件时，函数图象经过原点

（4）当m=－1，n=2时，求此一次函数的图象与两个坐标轴的交点坐标。 （5）若图象经过第一、第二、第三象限，求m、n的取值范围

（6）若图象不经过第三象限，求m、n的取值范围 解：

六、小结

七、作业： P28练习：2

检 测

姓名：____________

选择题

1.已知直线y kx b 过点A

（x1,y1）,B(x2,y2),若k＜0且x1＜x2则y1，y2的大小关系是 （ P A．y1＞y2 B.y1＜y2 C.y1=y2 D.不能确定

2.若一次函数y kx b中，k＜0，

b＞0，则它的图象不经过的象限是 （ ） A．第一象限 B.第二象限 C. 第三象限 D.第四象限

3.一次函数y kx b，的图象如下，则下列结论正确的是 （ ） A．k＜0，b＜0 B.k＜0，b＞0 C. k＞0，b＞0 D.k＞0，b＜0

4.一次函数y 2x 3，y 2x 3，y 2x的共同性质是 （ ） A．图象所经过象限是相同的 B．图象与坐标轴有两个不同交点 C．y随x的增大而减小 D．y随x的增大而增大