化工过程分析与综合习题答案第三章

3-3

1.单元串搜索法

（1）1,2,3,4,3---合并3,4---1,2，（3,4）

3

（2）1,2，（3,4），6,5,2---合并2,3,4,5,6---1，（2， ，6,5）

4

3

（3）1，（2， ，6,5），7，1,2,3-------合并1，2，3，4，5，6，

4

3

7----------（（7，1，2， ），6,5）

4（4）加上8

2, 3，4

所以计算顺序为（1， ， 8 ，7）

5,6

Loop Matrix：

S2 S3 S4 S5 S6 S7 S8 S9 S10 R

B C

1

4 2

1 1 1

1 1

f 1 2 1 1 1 1 1 1 1

S2，S6，S7，S8，S9，S10包含于S3 S5包含于S4

断开S3,A,B回路打开，断开S4,C回路打开。 2

系统的邻接矩阵：

0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 10 0 0 1 0 1 0

R= 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0

0 0 0 0 1 0 01 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 1 0 1 00 0 0 0 1 0 1

R2= 1 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1

0 1 0 0 0 0 00 1 0 1 0 1 0

R3= 1 0 1 1 0 1 0

0 0 1 0 0 0 10 0 1 0 1 01

1,2,3,4看做一个拟节点，所得的邻接矩阵为：R= 1 0 0 00 1 0 0

7为一步循环回路，去掉，则邻接矩阵为：0 0 1R= 1 0 0

0 1 00 1 0R2

= 0 0 1

R3=

所以计算顺序表为：

计算顺序

1 2 3

Loop Matrix:

S2 S3 S4 S5 S6 S7 S8 S9 S10 S11 R

B C

1

1

1

1 1

1

3 4

节点 （1,2,3,4）

7 6，5

1 1 1

f 1 1 1 1 1 1 1 1 S2,S8包含于S11 S4,S10包含于S9 S3,S5,S6包含于S7

断开S11，S9，S7则回路A，B，C打开。 3-4 1.

Loop Matrix:

S2 S3 S4 S5 S6 S7 S8 S9 S10 R

B C

1

1

1 3 1

4

1 1 1 1

f 1 1 2 1 1 1 1 1 S2, S7包含于S8

S9, S10, S3, S5, S6包含于S4

所以断开S4，B,C回路打开，断开S8，A回路打开。 计算顺序用单元串搜索法：

（1）1,2,3,4,6,2---------1，（2,3,4,6） （2）1，（2,3,4,6），9,1-----（1，（2,3,4,6），9）

（3）（1，（2,3,4,6），9），8,3-----（1，（2,（3,4,8），6），9） 在（1,2,3,4,6,8,9）中有3个回路分别是（1,2,9），（3,4,8

），（2,3,4,6） （4）5不在任何回路中，可首先计算。 所以计算顺序为：5，（1,2,3,4,6,8,9），7 2.

注意：回路C是指回路（1,5,4,3,6） Loop Matrix：

S2 S3 S4 S5 S6 S7 S8 S9 S10 R

1

B 1 1 C

1 4 1 6 2

1 1 1 1 1

f 1 1 1 2 1 1 1 2

S9和S10之间断开S10（考虑权因子2<5）,回路B,C打开 S4和S5之间断开S4

（权因子1<2）,回路A打开 用邻接矩阵法确定计算顺序： 0 1 0 0 1 00 0 1 0 0 0 R= 0 1 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 将3.4看做一个节点：

0 1 0 1 0R= 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 1 1 0 0

1 0 0 0 0 0 1 1 0 00 0 0 0 1R2= 1 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 1 0 1 0 0 0 1 0 1R3=

1 0 0 0 0 0 1 0 1 0 1 0 0 0 1

0 1 1 0 0 R4=

计算顺序为：（3,4），（1,2,3,5,6） 3-5

变量数：ω1——ω5，x1——x5，s, t, p 13方程数：7个 自由度d=13-7=6个

工艺给出ω5，还需五个设计变量。 （1） 该系统的双层图为：

个变量。

5

ω1122ω33445局部度为1：x1，t，p，s （

2） 消去x1，t，s，F2, F4, F7

ω1 2 x2 33445 p 局部度为1：ω1 ，x3 ，x4 ，x5 （3）消去ω1 ，x3 ，

2 x2 34 x4 x5 p 局部度为1：ω2 ，ω4 （4）消去ω2 ，ω4

x2 ，ω3，x4 ，x5，p 局部度均为0，选为设计变量。 求解顺序如下：

ω4 3 F3

ω1 X1

F12

S

F73-6

描述过程系统的独立方程有： 物料平衡：V1y1i= V2y2i+ L2x2i

F1（V1，V2，L2，y1i，y2i，x2i）=0 V1= V2+ L2 F2（V1，V2，L2）=0 能量平衡：V1H1= V2H2+ L2H3+Qc

F3（V1，V2，L2，Qc，T1，P1，T2，P2）=0

相平衡：y2i=kx2i

F4（y2i，x2i,T2，P2）=0

（1） 该系统的双图层为：

11i22i22ic1122 局部度为1：y1i ，T1，P1，y1i （2）消去y1i，Qc，F1，F3

V12 y2i L22i T1 P122 局部度为1：V1，V2，y2i，L2，x2i，T2，P2 （3）消去V2，y2i，F2，F4

V1 L2 x2i T1 P1 T2 P2 计算顺序如下： V2

F23c F42i F11i