计量复习要点3(4)

本。对样本1-15，回归模型中残差平方和RSS1=1.782；对样本24-38，回归模型中残差平方和RSS2=2.879。请判断，是否存在异方差？【提示F0.05（12，12）=2.69】（8分）

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11. 解：提出假设：H0: 12 2（同方差），H1: 12 2（异方差）

由于F小于临界值F0.05(12,12)=2.69，所以不能拒绝原假设H0: 1 2 0 。也即，在 =0.05的显著性水平下，模型随机误差项不存在异方差性。

12. 利用WLS法得到的输出结果如下。请写出其操作指令。（2分） LS(1/ABS(E)) LNY C LNX1 LNX2

该模型估计结果与之前结果现比，效果有何改进？为什么会发生此类变化。（4分）

结果显示，对其用WLS进行修正，效果存在改善。拟合优度和F值都提高，变量显著性水平提高，特别是LNX2的系数，通过显著性t检验。这是因为，OLS是WLS的特例，不存在异方差性时二者等价，但存在异方差性时后者效果更好。尽管DW检验未发现显著的异方差，但截面数据中一般都存在某种程度的异方差，残差平方与解释变量的散点图也表明这一点。

Dependent Variable: LNY Method: Least Squares Sample: 1 38 Weighting series:

Variable Coefficient Std. Error t-Statistic C -5.123447 0.172635 -29.67799 LNX1 1.211044 0.016836 71.92986 LNX2 -0.166078 0.017181 -9.666447 Weighted Statistics R-squared 0.999893 Mean dependent var

Adjusted R-squared 0.999887 S.D. dependent var S.E. of regression 0.131511 Akaike info criterion Sum squared resid 0.605329 Schwarz criterion Log likelihood 24.73214 F-statistic Durbin-Watson stat 1.710768 Prob(F-statistic)

Prob. 0.0000 0.0000 0.0000 8.358236 12.38362 -1.143797 -1.014514 3617.127 0.000000