小学六年级奥数训练试卷(十)及其答案(5)

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6 解；20个自然数’和是1999,则有奇数个奇数’同时奇数比偶数多’因此奇数至少有11个’偶数至多有9个

三、解答题；[1~７题每题５分’８’９’１０题每题１０分’共65分]

１、第2000个数是666

解；观察可发现’第1,4,7,……项是等差数列’公差是2；第2,5,8,……数字也是等差数列’公差是2；第3,6,9,……数字是常数数列’都是1’因此只需要知道第2000个数是哪一个数列中的数即可。将数列三个为一组’显然2000÷3＝666……2’因此第2000个数是首项为1998,公差为2的等差数列中的第667个数字。由公式得

1(1)1998(6671)2666n a a n d =--=--⨯=

２、被除数是11087,除数是98,商是111’

解；余数是98,显然除数是99,观察可发现’商是111,所以被除数＝99×111+98＝11087’ ３、小红解这道题用了83211分 解；从时针和分针正好成一条直线’到时针与分针第一次重合’追及了30个格。根据追及时间＝追及格数÷[1-112]’小红解这道题用了30÷1112＝83211

分

４、地球最多能养活75亿人

解；此题为牛吃草问题。设1人1年消耗的资源为1’

[90×210－110×90]÷[210－90]＝[18900－9900]÷120＝75亿人

５、今天是星期四

此题为逻辑推理题

解；狮子和独角兽说谎的日子是错开的’但它们都说同样的话’必然一个说真话’一个说假话。这天是星期四。

６、甲打了稿件的五分之三

解；此题属于工程问题’但可以用浓度问题来解决。将50和30当成配合前的浓度’将42当成配成后溶液的浓度’利用浓度差可以得到甲乙的比例关系；即12；8’这样相当于总份数为20份’甲占了12份’即甲打了稿件的1220＝35

７、树上原有桃60个