沪科版七年级上册数学第三章3.3 二元一次方程组的解法(二)(课件)

代广珍 寿县安丰中心校

1、若二元一次方程组 6 则|a-b|=_______

2x+y=b x-by=a

的解是，

3x+6y=72、已知二元一次方程7 1 y= 6 x 。 (1)用y的代数式表示x: ____________ 2

3x+2y=7-4y

7 x= -2y 3 (2)用x的代数式表示y:______________ 。

例1:要求用代入法解方程组

X+2Y=3

②

引导分析： 要考虑将一个方程中的某个未知数用含另一个未 知数的代数式表示。 方程②中X的系数是1,因此可以先将方程②变形， 用含Y的代数式表示X, 再代入方程①求解。

X = 3 - 2y

2X+3Y=-7

①

X+2Y=3解： 由②得 x=3-2y

②③

把③代入①得

2(3-2y)+3y = -7 解得 -y=-13 y=13 x=3-2×13=-23

把y=13代入③,得 X=-23

所以

Y=13

归纳把二元一次方程组化为一元一次方程，体现了化归 的思想，达到消元的目的，方法是采用了代入，这种解方 程组的方法称为代入消元法，简称代入法。

买3瓶苹果汁和2瓶橙汁共需23元,买5瓶苹果汁 和2瓶橙汁共需33元,每瓶苹果汁和每瓶橙汁售价各 是多少? 分析: (1)3瓶苹果汁的售价+ 2瓶橙汁的售价=23 (2)5瓶苹果汁的售价+ 2瓶橙汁的售价=33 解:设每瓶苹果汁是x元，每瓶橙汁售价是y元. 列方程为

3x+2y=235x+2y=33

引导观察 只要将方程组的两边分别相减，就可化二元 为一元，从而也能达到消元的目的。解方程组{

3x+2y=235x+2y=33 2x=10 x=5

①

②

解: ②- ①,得

把x=5代入①,得 3×5+2y=23 解这个方程得 所以 X=5 Y=4 y=4

像这种把方 程两边分别加 减，消去一个 未知数的方法 叫加减消元法， 简称加减法。

一、解下列方程组: x+y=45 x+2y=60 2. 7m+3n=11 2m–3n=7 ① ② ① ②

1.

x 2 y 0 3. x 3 y 13x 5 y 7 4. 4 x 2 y 5

二、代数式

ax by

,当

x 5, y 2 x 8, y 5

时，它的值是7;当

时，它的值是4,试求

x 7, y 5 时代数式 ax by 的值。

本节课我们知道了用加减消元法和代入消元 法解二元一次方程组的基本思路都是“消元”。即把“二元”化为“一元”,

当方程组的两个方程中有一个未知数的系数相等或互为相反数时,选择用加减消元法比较简便.

人生的价值，并不是用时间，而是用深度去衡量的。

——列夫· 托尔斯泰

作业

课本P76习题2.2第4,5两题

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