2003年重庆中考数学试题及详细答案

重庆市2003年普通高中招生统一考试

数 学 试 卷

（本卷共四大题，满分150分，考试时间120分钟）

一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分） 1、下列各组数中，互为相反数的是（ ）

1

22

A、2与2 B、( 1)与1 C、－1与( 1) D、2与∣－2∣

2、下列一元二次方程中，没有实数根的是（ ）

2

A、x 2x 1 0 B、x 22x 2 0

2

C、x 2x 1 0 D、 x x 2 0

3、如图，⊙O中弦AB、CD相交于点F，AB＝10，AF＝2。若CF∶

DF＝1∶4，则CF的长等于（ ）

2

2

A、2 B、2

C

C、3 D、22

4、三峡大坝从6月1日开始下闸蓄水，如果平均每天流入库区的水量为a立方米，平均每天流出的水量控制为b立方米。当蓄水位低

于135米时，b＜a；当蓄水位达到135米时，b＝a；设库区的蓄水量y（立方米）是

时间t（天）的函数，那么这个函数的大致图象是（ ）

A 5、随着通讯市场竞争的日益激烈，某通讯公司的手机市话收费标准按原标准每分钟降低了a元后，再次下调了25％，现在的收费标准是每分钟b元，则原收费标准每分钟为（ ）

5 5 3 4 b ab ab a b a

元 C、 4 元 D、 3 元 元 B、 4 A、 4

6、如下图，在△ABC中，若∠AED＝∠B，DE＝6，AB＝10，AE＝8，则BC的长为（ ）

151524

A、4 B、7 C、2 D、5

7

8888

A、61 B、63 C、65 D、67

A

AD

AD

D

E

P

0 1200

第8题图第10题图

00

8、已知：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝45，∠C＝120，AB＝8，则CD的长为（ ）

第6题图B

C

BC

B

C

88

62

4633 A、 B、 C、 D、42

9

一位同学可能获得的奖励为（ ）

A、3项 B、4项 C、5项 D、6项

10、如图：△ABP与△CDP是两个全等的等边三角形，且PA⊥PD。有下列四个结论 ：

①∠PBC＝150；②AD∥BC；③直线PC与AB垂直；④四边形ABCD是轴对称图形。其中正确结论的个数为（ ）

A、1 B、2 C、3 D、4

11、如图：在等腰直角三角形ABC中，∠C＝900，AC＝6，D是AC上一点，若tan ∠DBA

C

1

＝5，则AD的长为（ ）

A、2 B、2

D

C、1 D、22

B12、在平行四边形ABCD中，AB＝6，AD＝8，∠B是A

锐角，将△ACD沿对角线AC折叠，点D落在△ABC

所在平面内的点E处。如果AE过BC的中点，则平行四边形ABCD的面积等于（ ） A、48 B、6 C、7 D、2 二、填空题：（本大题8个小题，每小题4分，共32分） 13、分解因式：x 4y 2x 4y＝ 。

2

2

2 2

14、计算：2 2

1

2 1＝ 。