山东省2013年春季高考数学试题word版(含答案解析(8)

4t2 4t2 4k25t2 4k2 40

因此OA OB x1x2 y1y2 2222

1 4k1 4k1 4k1 4k

所以 0 ，即 OA OB 1分 当圆的切线斜率不存在时，切线方程为x

2

5 5

此时其中一条切线与椭圆的交点A(显然OA OB 0,即 OA OB

225252,),B(, ) 5555

同理可得，另一条切线也具有此性质。

所以，切线斜率不存在时，OA OB也成立。

综上，OA OB。 1分