山东省2013年春季高考数学试题word版(含答案解析(5)

34. （本题12分）某市为鼓励居民节约用电，采取阶梯电价的收费方式，居民

当月用电量不超过100度的部分，按基础电价收费；超过100度不超过150度的部分，按每度0.8元收费；超过150度的部分按每度1.2元收费.该居

民当月的用电量x(度)与应付电费y(元)的函数图象如图所示。 （1）求该市居民用电的基础电价是多少？

（2）某居民8月份的用电量为210度，求应付电费多少元？ （3）当x 100,150 时，求x与y的函数关系式（x为自变量）

35. （本题12分）已知椭圆的一个焦点为F1( 3,0),其离心率为

（1）求该椭圆的标准方程；

。 2

422

x y （2）圆的任一条切线与椭圆均有两个交点A,B，

5

求证：OA OB(O为坐标原点)。

山东省2013年普通高校招生（春季）考试答案 一、选择题（本题25个小题，每小题3分，共75分）

1.C 2.B 3.A 4.C 5.D 6.A 7.B 8.B 9.B 10.D

11.A 12.C 13.D 14.B 15.D 16.A 17.B 18.B 19.C 20.C 21.D 22.D 23.A 24.C 25.A

二、填空题（本题5个小题，每小题4分，共20分）

6

26. (t 1)2或t2 2t 1 27. 或1.2 28.6 29.8 30.（0,1）

5三、解答题（本题5个小题，共55分，请在答题卡的相应的题号处写出解答过程）

31.（本题9分）

（1）解法一：由等比数列的定义可知：公比q

a38

2 2分 a24

由

a2

q，得a1 2 2分 a1

因此，所求等比数列的通项公式为an a1qn 1 2 2n 1 2n 1分 解法二：设等比数列的通项公式为an a1qn 1

a1q 4

由已知列方程组 2 2分

a1q 8 a1 2

解之得 2分

q 2 因此，所求等比数列的通项公式为an a1qn 1 2 2n 1 2n 1分 （2）由等比数列的前n和公式，得

a1(1 q10)

S10 2分

1 q2(1 210)

=2046 1分

1 2 即：该数列的前10项和为2046. 32. （本题11分）

解：由p（4,3）是角 终边上一点，知x 4,y 3

得r 0p 2 42 5 1分