《模式识别》试卷(A)

《模式识别》试题答案（A卷）
（2007年秋季学期，学历教育合训本科生，理论考核部分，120分钟）

一、填空与选择填空（本题答案写在此试卷上，30分）
1、影响层次聚类算法结果的主要因素有（ 计算模式距离的测度、（聚类准则、类间距离门限、预定的类别数目））。
2、欧式距离具有（ 1、2 ）；马式距离具有（ 1、2、3、4 ）。
（1）平移不变性（2）旋转不变性（3）尺度缩放不变性（4）不受量纲影响的特性
3、线性判别函数的正负和数值大小的几何意义是（正（负）表示样本点位于判别界面法向量指向的正（负）半空间中；绝对值正比于样本点到判别界面的距离。）。
4、感知器算法 1 。
（1）只适用于线性可分的情况；（2）线性可分、不可分都适用。
5、积累势函数法较之于H-K算法的优点是（该方法可用于非线性可分情况（也可用于线性可分情况） ）；位势函数K(x,xk)与积累位势函数K(x)的关系为（）。
6、在统计模式分类问题中，聂曼-皮尔逊判决准则主要用于（ 某一种判决错误较另一种判决错误更为重要）情况；最小最大判决准则主要用于（ 先验概率未知的）情况。
7、"特征个数越多越有利于分类"这种说法正确吗？（ 错误 ）。特征选择的主要目的是（从n个特征中选出最有利于分类的的m个特征（m<n），以降低特征维数）。一般在（ 可分性判据对特征个数具有单调性）和（ Cnm>>n ）的条件下，可以使用分支定界法以减少计算量。
8、 散度Jij越大，说明wi类模式与wj类模式的分布（差别越大）；当wi类模式与wj类模式的分布相同时，Jij=（0）。
9、 已知有限状态自动机Af=(?，Q，d，q0，F)，?={0，1}；Q={q0，q1}；d：d(q0，0)= q1，d(q0，1)= q1，d(q1，0)=q0，d(q1，1)=q0；q0=q0；F={q0}。现有输入字符串：(a) 00011101011，(b) 1100110011，(c) 101100111000，(d)0010011，试问，用Af对上述字符串进行分类的结果为（ ω1:{a,d};ω2:{b,c} ）。
二、（15分）在目标识别中，假定类型w1为敌方目标，类型w2为诱饵（假目标），已知先验概率P(w1)=0.2和P(w2)=0.8，类概率密度函数如下：
　　 ì x 0 ￡ x < 1
　　p(x|w1)=í 2 - x1 ￡ x ￡ 2
　　 ? 0 其它
　　 ì x - 1 1 ￡ x < 2
　　p(x|w2)=í 3 - x 2 ￡ x ￡ 3
　　 ? 0 其它
（1）求贝叶斯最小误判概率准则下的判决域，并判断样本x=1.5属于哪一类；
（2）求总错误概率P(e)；

（3）假设正确判断的损失l11=l22=0，误判损失分别为l12和l21，若采用最小损失判决准则，l12和l21满足怎样的关系时，会使上述对x=1.5的判断相反？
解：（1）应用贝叶斯最小误判概率准则如果 则判
得 l12(1.5)=1 < =4，故 x=1.5属于w2