2013年高考备考数学基础知识训练(5)(6)

2013年高考数学复习资料

13、x≤－2或0≤x≤10 14、④

15．（1）因为

3 3

所以 1 tan 0又sin cos 410sin cos tan 32

3tan 10tan 3 0 所以即222

10sin cos 1 tan 11

解得：tan 3或tan ，又 1 tan 0，所以tan .[来源:学|科|网]

33

(5sin2

(2)原式

5cos2

) 4sin 6cos2

8

2cos

5 4sin 6cos2

8

4sin 6cos2

3

2cos 2cos

4sin 3cos 2cos

22tan

3252

26

16．解：（1） 点P( 1,1)在曲线y x3 x2 1上， y/ 3x2 2x k y/|x －1 3－2 1

即x y 2 0 所以切线方程为y 1 x 1 ，

（2）显然点P（3，5）不在曲线上，所以可设切点为A(x0,y0)，则y0 x02①又函数的导数为y/ 2x，

所以过A(x0,y0)点的切线的斜率为k y/|x x0 2x0，又切线过A(x0,y0)、P(3,5)点，所以有2x0

y0 1

y0 25

y0 5

②，x0 3

x0 5

由①②联立方程组得， x0 1 或 ，即切点为（1，1）时，切线斜率为k1 2x0 2;；当切点为（5，

25）时，切线斜率为k2 2x0 10；所以所求的切线有两条，方程分别为

y 1 2(x 1)或y 25 10(x 5)， 即y 2x 1 或y 10x 25

17．解：（1）y 3ax 2bx,当x 1时，y'|x 1 3a 2b 0,y|x 1 a b 3，

'

2

3a 2b 0

即 ,a 6,b 9

a b 3