2017年云南大学资源环境与地球科学学院603数学(4)

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可见又在方程的两端对x 求导，得

若记则有初值问题

上述非齐次方程对应的齐次方程的特征方程为解得而不是特征方程的根，故令

是方程（1）的特解，代入方程并消去e x ，得

于是方程（1）有通解

且有

代入初始条件

有

即

于是得

5． 设， 求并作出函数的图形。 【答案】

的图形如图所示。