2017年云南大学资源环境与地球科学学院603数学(3)

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3． 汽车连同载重共5t ,在抛物线拱桥上行驶,速度为21.6 km/h ,桥的跨度为10m ,拱的矢高为0.25m （如图所示）。求汽车越过桥顶时对桥的压力。

图

【答案】设立直角坐标系如图所示,设抛物线拱桥方程为

由于抛物线过点（5,0.25）,代入方程得

因此

汽车越过桥顶点时对桥的压力为

4． 设函数连续，且满足

【答案】由所给方程可得在该方程两端对x 求导，得