2017年云南大学资源环境与地球科学学院603数学(2)

第 2 页，共 32 页 2017年云南大学资源环境与地球科学学院603数学（自命题）考研冲刺密押题（一） 注意：①本试题所有答案应写在答题纸上，不必抄题，写清题号，写在试卷上不得分；

②答卷需用黑色笔（钢笔，签字笔，圆珠笔）书写，用铅笔、红色笔等其他颜色笔答题，试题作废；

③答卷上不得做任何与答题无关的特殊符号或者标记，否则按零分处理；

④考试结束后试题随答题纸一起装入试题袋中交回。

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一、计算题

1． 分别按下列条件求平面方程：

（l ）平行于xOz 面且经过点（2，﹣5，3）

； （2）通过z 轴和点（﹣3，1，﹣2）

； （3）平行于x 轴且经过两点（4，0，﹣2）和（5，1，7）.

【答案】（l ）所求平面平行于xOz 面，故设所求平面方程为By ＋D=0.将点（2，﹣5，3）代入，得﹣5B ＋D =0，即D=5B.因此，所求平面方程为By ＋5B=0，即y ＋5=0.

（2）所求平面过z 轴，故设所求平面方程为Ax ＋By=0.将点（﹣3，1，﹣2）代入，得﹣3A ＋B=0，即B=3A.因此，所求平面方程为Ax ＋3Ay=0，即x ＋3y=0.

（3）所求平面平行于x 轴，故设所求平面方程为By ＋Cz ＋D=0.将点（4，0，﹣2）及（5，1，7）分别代入方程得﹣2C ＋D=0及B ＋7C ＋D=0.解得

因此，所求平面方程为

即

9y －z －2=0

2． 求下列参数方程所确定的函数的二阶导数

：

设

存在且不为零。 【答案】（1）