灰色关联度模型的正负性问题的研究及其改进

灰色关联分析法

灰色关联度模型的正负性问题的研究及

其改进＋

曹明霞，党耀国，张敏，王瑞

（南京航空航天大学经济与管理学院，南京２１００１６）

摘要：通过对现有的灰色关联度计算方法的总结，在定义的广义变异系数的基础之上，提出了一种能反映序列的正、负相关关系的灰色关联度计算模型，井通过算例验证了它的台理性与实用性．关键词：灰色关联度；正负性；变异系数

１引言

灰色关联分析是一种对多因素进行分析的新方法，和统计学中的多因素分析方法相类似，但在分析问题时却有自己的侧重点，其基本原理是通过对统计序列儿何关系的比较来分清系统中多因素的关系的紧密程度，序列曲线的几何形状越接近，则它们之间的灰色关联度越大，反之越小。灰色关联分析是在由系统因素集合和灰色关联算子集合构成的因子空间中来进行研究的，这种关联是指事物之间的不确定关联，是系统因子之间、因子对主行为之问的不确定关联。灰色关联分析的基本任务是基于行为因子序列的微观或宏观几何接近，以分析和确定因子之间的影响程度或对土行为的贡献测度。关联分析的实质是整体比较，是有参考系的、有测度的比较。

在最初邓聚龙教授提出的灰色关联度模型中．灰色关联度所满足的第一条性质（规范性）规定关联度为０到ｌ之间的一个实数值，现在常用的几种灰色关联度量化模型：邓氏关联度【ｌＩ、Ｔ型关联度旺１、斜率关联度【３ｌ、Ｂ型关联度１”、Ｃ型关联度ｆ５１、广义灰色关联度一Ｊ、灰色欧几里德关联度¨１等所求出的关联度一般部为０到１之间的正数。文献［８】中对灰关联度的正负性问题进行了探讨，尝试把符号函数引进到关联系数的计算中。收到了一定的效果，但是同时还存在一些问题，这样先定义了每一点的关联系数的正负性，然后求平均得到的关联度的计算可能出现正负抵消现象，本来关联度很大而随之变为很小，甚至为零，从而就导致了关联度的计算失真。在文献［９１５ｂ，以变异系数为基础，提出了一种新的灰色关联度量化模型，其用两个序列各对应时段上的斜率比值的※一国家自然科学基金项目（７０４７３０３７）；｛工苏省软科学重点项目（ＢＫ２００６０２５）资助项目。作者简介：曹明霞，（１９７６－）．女（汉族），山西人，南京航空航天大学经济与管理学院碗士研究生研究方向：灰色系统建模