灰色关联度分析解法及详细例题解答

发布时间:2021-06-09

1.地梭梭生长量与气候因子的关联分析

下表为1995年3年梭梭逐月生长量(X0)、月平均气温(X1)、月降水量(X2)、月日照(X3)时数和月平均相对湿度(X4)的原始数据,试排出影响梭梭生长的关联序,并找出主要的影响因子。

灰色系统理论提出了灰色关联度的概念,它是提系统中两个因素关联性大小的量度,关联度的大小直接反映系统中的各因素对目标值的影响程度。运用灰色关联分析法进行因素分析的一般步骤为: 第一步:确定分析数列。

确定反映系统行为特征的参考数列和影响系统行为的比较数列。反映系统行为特征的数据序列,称为参考数列。(Y)设参考数列(又称母序列)为Y={Y(k)| k = 1,2,Λ,n};影响系统行为的因素组成的数据序列,称比较数列。(X)比较数列(又称子序列)Xi={Xi(k)| k = 1,2,Λ,n},i = 1,2,Λ,m。 第二步,变量的无量纲化

由于系统中各因素列中的数据可能因量纲不同,不便于比较或在比较时难以得到正确的结论。因此为了保证结果的可靠性,在进行灰色关联度分析时,一般都要进行数据的无量纲化处理。

第三步,计算关联系数。X0(k)与xi(k)的关联系数

,则

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