高等数学(1)09秋模拟试题2(2)

此套模考题适用于《高职高专、电大》

4．若

f(x)dx F(x) c，则 xf(1 x2)dx

5．微分方程(y )3 4xy(4) y7sinx的阶数为．

三、计算题（每小题9分，共54分） 1．计算极限limx 2x

(

x 1

)x

． 2．设y 2 x lncosx，求dy．

3．设y y(x)是由方程exy ylnx cos(x y)确定的隐函数，求y ． 4．计算不定积分

(x 1)lnxdx．

15．求幂级数

2n(x 1)n

n 0

n 1

的收敛半径.

6．求微分方程y 3y 2y e xcosx的一个特解．

四、应用题（本题16分）

欲做一个底为正方形，容积为108立方米的长方体开口容器，怎样做法用料最省？

高等数学(1)09秋模拟试题2参考解答

一、 单项选择题（每小题3分，共15分） 1．B 2．A 3．D 4．B 5．C 二、填空题（每小题3分，共15分） 1．坐标原点 2．

12 3．-1 4． 12

F(1 x2

) c 5．4 三、计算题（每小题9分，共54分）

1 2(21．解：原式 limx (1 )x

)xlim e231 1x 1 e (1 1)x

e

xx2．解： y 2 x

ln2

sinxcosx

2 xln2 tanx dy （ 2 xln2 tanx)dx 9分）

（7分）（9分） （