资本资产定价模型与套利定价理论(3)

资本资产定价模型与套利定价理论

证券组合。

多因子模型一般表现形式为： Rit=ai+bi1F1t+bi2F2t+eit

三、因素模型与均衡

第三节 套利定价理论（APT）

一、套利机会与套利行为

套利是利用同一种实物资产或证券的不同价格来赚取无风险利润的行为。如果市场上同一种资产或者可以相互复制的两种资产的价格不同，即一价定律被违反时，套利机会就出现了。套利作为一种广泛使用的投资策略，最具代表性的做法是以较高的价格出售资产并在同时以较低的价格购进相同的资产（或功能上等价的资产）。

套利有五种基本形式:空间套利、时间套利、工具套利、风险套利和税收套利。

二、套利定价理论的基本假设

1.市场是完全竞争的，无摩擦的。

2.投资者是非满足的：当投资者发现套利机会时，他们会构造套利组合来增加自己的财富。

3.所有投资者有相同的预期。

4.每个证券的随机误差项与因素不相关，任何两个证券的随机误差项不相关。

5.市场上的证券的个数远远大于因素的数量。

三、套利证券组合

套利证券组合是预期收益增加而风险没有增加，因而套利证券组合要满足三个条件：

（1）不需要投资者增加任何投资。如果Xi表示在套利证券组合中证券i的权重的变化，那么要去：

X1+X2+X3+…+Xn＝0

（2）套利证券组合对因子I的敏感程度为零，也就是它不受因子风险影响，它是证券敏感度的加权平均数，公式为：

b1X1+b2X2+b3X3+…+bnXn＝0

（3）套利证券组合的预期收益率必须是正数：

X1E(R1)+X2E(R2)+X3E(R3)+…+XnE(Rn)＞0

四、套利定价线

一个套利证券组合由n种资产组成，权重为Wi（i=1，2，…，n）。

投资者没有使用其它财富进行套利，因此，套利证券组合要求无净投资；套利定价线，或叫做APT资产定价线，表示在均衡状态下预期收益率和影响因素敏感度的线性关系。