最新2019高中数学 第一章1.1 任意角的概念与弧度(2)

2 A .M=N B .M ⫌N

C .M ⫋N

D .M ∩N=⌀

{x|x=k ·90°+45°,k ∈Z }={x|x=45°·(2k+1),k ∈Z },N={x|x=k ·45°+90°,k ∈Z }={x|x=45°·(k+2),k ∈Z

}.∵k ∈Z ,∴k+2∈Z ,且2k+1为奇数,∴M ⫋N ,故选C .

7.若时针走过2小时40分,则分针转过的角度是 .

960°

8.若θ是第四象限的角,则θ

+180°角是第 象限的角.

θ是第四象限的角,所以k ·360°-90°<θ<k ·360°,k ∈Z ,

于是

k ·360°+90°<θ+180°<k ·360°+180°,k ∈Z ,故θ+

180°是第二象限的角.

9.已知角α和β的终边关于直线y=-x 对称,且α=30°,则β=

.

,OA 为角α的终边,OB 为角β的终边,由α=30°,得∠AOC=75°.

根据对称性知∠BOC=75°,因此∠BOx=120°,所以β=k ·360°

-120°,k ∈Z .

·360°-120°,k ∈Z

10.表示出顶点在原点,始边重合于

x 轴的正半轴,终边落在阴影部分内的角的集合(如图所示).

α|k ·360°-15°≤α≤k ·360°+75°,k ∈Z };

(2){β|k ·360°-135°≤β≤k ·360°+135°,k ∈Z };

(3){γ1|k ·360°+30°≤γ1≤k ·360°+90°,k ∈Z }∪

{γ2|k ·360°+210°≤γ2≤k ·360°+270°,k ∈

Z }={γ1|2k ·180°+30°≤γ1≤2k ·180°+90°,k ∈Z }∪

{γ2|(2k+1)·180°+30°≤γ2≤(2k+1)·180°+90°,k ∈

Z }={γ|n ·180°+30°≤γ≤n ·180°+90°,n ∈Z }.

★11.