（1）如图1，在△ABC中，已知∠ACP＝∠B，则直线CP就是△ABC的相似分割线． ①若∠A＝90°，请在图1中作出过点P的△ABC的其余的相似分割线；

②如图2，在△ABC中，若直线CF是△ABC过点C的相似分割线，点P在线段AF（包含点F、不包含点A）上运动，请写出△ABC的过点P的所有相似分割线的条数．

⌒的中点，C是 AG⌒的（2）如图3，△ABC是⊙O的内接三角形，H、G是⊙O上不同的两点，B是 AH

中点，且AG、AH分别交BC于点D、E两点．

①求证：AG和AH都是△ABC的相似分割线；

②如果AE、AD恰好又是△ABD和△ACE的相似分割线，试说明：此时D、E两点刚好是BC边上的黄金分割点．

BB

P AC（图2）

（图3） （图1）

28．（本题满分10分）

3

在平面直角坐标系中，直线y＝－＋6与x轴、y轴分别交于点B、 A，点D、E分别是AO、

AB

4