21．（本题满分8分）如图，在矩形ABCD中，点E在BC上，AE＝AD，DF⊥AE于F，连接DE． 证明：DF＝DC．

A D

FBC

E

（第21题）

22．（本题满分8分）

为了了解参与“无锡市非物质文化进校园”活动的情况，某校就报名参加惠山泥人、蓝印花布、锡绣、紫砂艺术四个兴趣小组的学生进行抽样调查，下面是根据收集的数据绘制的两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下面的问题：

（1）此次共调查了 名同学，扇形统计图中“紫砂艺术”部分的圆心角是 度， 请把这个条形统计图补充完整；

（2）如果每位老师最多只能辅导同一兴趣小组的学生20名，现该校共有1200名学生报名参加这4个兴趣小组，请你估计学校至少安排多少名锡绣兴趣小组的教师．

23．（本题满分8分）2013无锡中考体育考试项目根据速度耐力、灵巧、力量等素质要求设置，分为选考类（1），选考类（2）， 选考类（3），共三类．每类均为10分，满分为30分． 选考类（1）项目为50米跑、800米（男）或400米（女）跑、50米游泳； 选考类（2）项目为掷实心球、引体向上（男）或1分钟仰卧起坐（女）； 选考类（3）项目为30秒钟跳绳、立定跳远、支撑跳跃（山羊分腿腾越）、武术操、大众健美操、俯卧撑、原地起跳摸高和篮球运球等共15个项目．

每位考生可在选考类（1）和选考类（2）项目中各选一项，在选考类（3

）项目中选二项（分选项一

和选项二，先考选项一后考选项二，择优记取一项成绩）．共记取三项成绩作为体育中考得分，记入中考总分．

（1）若在选考类（1）和选考类（2）项目中各选一项，则每位考生有 种选择方案；

（2）若在（1）的条件下，用A、B、C 等字母分别表示上述各种方案，请用画树状图或列表的方法求两位男同学选择同种方案的概率． 24．（本题满分8分）

如图，小明想测量长在一个土坡上的树高，他在某一时刻测得1米长的竹竿竖直放置时影长是0.6米，此时，树顶A的影子落在斜坡的坡面点F处．经测量，土坡的坡比为1：3，坡顶C与树根B的距离为3米、与点F的距离为4米，坡脚D与点F的距离为 2米，且树根所在平面BC与地面DE平行．求树AB的高度．（结果保留根号） A C

B F

DE

25．（本题满分8分）

2013年4月20日早晨8时02分，四川省雅安市芦山县发生7.0级地震，举国上下纷纷捐款捐物．某陶艺班学生积极参与赈灾，决定制作A 、B两种型号陶艺品进行义卖，将所得善款全部捐给灾区，

制作这两类陶艺品时需用甲、乙两种材料，制作A、B

义卖)款P（元）与销售量t（件）之间的函数关系如图所示．

已知该班学生制作了A型陶艺品x件和B型陶艺品y件，共用去甲种材料80kg． （1）写出x与y满足的关系式；