八年级数学整式的乘除与因式分解单元测试

整式的乘除与因式分解

知识点总结：

1、单项式的概念：由数与字母的乘积构成的代数式叫做单项式。单独的一个数或一个字母也是单项式。单项式的数字因数叫做单项式的系数，字母指数和叫单项式的次数。

如： 2a2bc的 系数为 2，次数为4，单独的一个非零数的次数是0。 2、多项式：几个单项式的和叫做多项式。多项式中每个单项式叫多项式的项，次数最高项的次数叫多项式的次数。

如：a2 2ab x 1，项有a2、 2ab、x、1，二次项为a2、 2ab，一次项为x，常数项为1，各项次数分别为2，2，1，0，系数分别为1，-2，1，1，叫二次四项式。

3、整式：单项式和多项式统称整式。

注意：凡分母含有字母代数式都不是整式。也不是单项式和多项式。 4、多项式按字母的升（降）幂排列： 如：x3 2x2y2 xy 2y3 1

按x的升幂排列： 1 2y3 xy 2x2y2 x3 按x的降幂排列：x3 2x2y2 xy 2y3 1 按y的升幂排列： 1 x3 xy 2x2y2 2y3 按y的降幂排列： 2y3 2x2y2 xy x3 1

5、同底数幂的乘法法则：am an am n（m,n都是正整数）

同底数幂相乘，底数不变，指数相加。注意底数可以是多项式或单项式。 如：(a b)2 (a b)3 (a b)5

6、幂的乘方法则：(am)n amn（m,n都是正整数）

幂的乘方，底数不变，指数相乘。如：( 35)2 310 幂的乘方法则可以逆用：即amn (am)n (an)m 如：46 (42)3 (43)2

7、积的乘方法则：(ab)n anb（n是正整数） 积的乘方，等于各因数乘方的积。