浅谈高考数学选择题解题常用方法(4)

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sin[－2(x＋π)]＋sin[2(x＋π)]＝f(x).所以应选B；

1 3（直接法）y＝cos2x－sin2x＋sin2x＝sin(2x＋)，T＝π。 232 3

4. 图解法：据题设条件作出所研究问题的曲线或有关图形，借助几何图形的直观性作出正确的判断.习惯上也叫数形结合法.也就是利用函数图像或数学结果的几何意义，将数的问题(如解方程、解不等式、求最值，求取值范围等)与某些图形结合起来，利用直观性，再辅以简单计算，确定正确答案的方法。 例8．设函数 x 21 1 x 0，若f(x) 1，则x的取值范围是（ ） f(x) 002x 0 x

（A）（ 1，1） （B）（ 1， ）

（C）（ ， 2） （0， ） （D）（ ， 1） （1， ）

解：（图解法）在同一直角坐标系中，作出函数

y f(x)的图象和直线y 1，它们相交于（－1，1）

和（1，1）两点，由f(x0) 1，得x0 1或x0 1.

例9．已知α、β都是第二象限角，且cosα>cosβ，则（ ）

A．α<β B．sinα>sinβ

C．tanα>tanβ D．cotα<cotβ

解：在第二象限角内通过余弦函数线cosα>cosβ找出α、

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β的终边位置关系，再作出判断，得B。

5. 极限法: 从有限到无限，从近似到精确，从量变到质变.应用极限思想解决某些问题，可以避开抽象、复杂的运算，降低解题难度，优化解题过程.

例10. 对任意θ∈（0，2）都有（ ）

（A）sin(sinθ)＜cosθ＜cos(cosθ) （B） sin(sinθ)＞cosθ＞cos(cosθ)

（C）sin(cosθ)＜cos(sinθ)＜cosθ （D） sin(cosθ)＜cosθ＜cos(sinθ)

解：当θ 0时，sin(sinθ) 0，cosθ 1，cos(cosθ) cos1，故排除A，B.

当θ 2时，cos(sinθ) cos1，cosθ 0，故排除C，因此选D.

x 0

例11.不等式组 3 x2 x的解集是（ ）

3 x 2 x

（A）（0，2） （B）（0，2.5） （C）（0，） （D）（0，3）

解：不等式的“极限”即方程，则只需验证x=2，2.5和3哪个为方程

的根，逐一代入，选C.

3 x2 x 3 x2 x