结构力学2复习资料

结构力学矩阵位移法和振动复习

四.计算杆端力

6 kN.m

3kN.m

P k 计算结点位移 F e k e e 计算杆端力2 1 8 1 1 2 k 2 2 40 4 8

3kN.m

i1 111

i2 222

3 (3)

例: 计算图示梁,作弯矩图 2.计算总刚,总荷 解: 1.离散化

1 2 1 2 4 2 1 k 2 4 4 2 k 2 12 0 4

3 2 4 1 2 8 2 3

(1)4.求杆端力

(2)

6 P 3 3

4 2 17 / 12 6 F 2 4 1 / 6 7 / 2 8 4 1 / 6 1 / 2 2 F 4 8 11/ 24 3 1

7/2 1/2 6 M 3

3.解方程,求位移

17 / 12 P k 1 / 6 11/ 24

结构力学矩阵位移法和振动复习

五.(零位移)边界条件处理方法: 先处理法 后处理法 后处理法: 置0置1法 乘大数法 (1)置0置1法

6 kN.m

3kN.m

P3i2 22 32

i1 111

(1)

(2)2

(3)

3 0

4 2 0 1 6 2 12 0 4 3 2 0 0 1 8 3 P3 0 4 0 0

3 / 2 0 0 1

8 4 0 0 F 4 8 0 0

4 2 3 / 2 6 F 2 4 0 3 3

4 2 0 1 6 2 12 0 3 2 0 0 1 3 0

6

M

结构力学矩阵位移法和振动复习

练习:

3kN.m

1

1

2

2

3

i1 1作弯矩图

i2 2(1) (2) (3)

4 2 0 1 P1 2 12 4 3 2 0 4 8 3 P3

1 0 2 1 / 4 0 3

4 2 0 1 / 2 F 2 4 1 / 4 1 1

1 3 0

1 0 0 1 0 0 12 0 3 2 0 0 1 3 0

8 4 1 / 4 2 F 4 8 0 1 2

1

1

1/2 2

M

结构力学矩阵位移法和振动复习

(2).等效结点荷载的计算 “对号入座”形成结构的 等效结点荷载

q11

P22

3

单元固端力:荷载引起的固端弯矩. 逆时针为正.记作 F

q

(1)

l(2)

l/2 l/2

(3)

e

q

ql 2 / 12Pl / 8

P2

Pl / 8

ql / 12

2

12

由单元等效结点荷载 “对号入座”可形成结 构等效结点荷载

ql 2 / 12 1 ql / 12 Pl / 8 1 2 2 Fq ql2 / 12 Fq PE ql / 12 Pl / 8 2 Pl / 8 Pl /

8 3 e 单元固端力改变符号称为单元等效结点荷载,记作 FE

ql 2 / 12 1 1 1 FE 2 ql / 12 2 2

FE

2

Pl 8 1 2 3 Pl 8 2

结构力学矩阵位移法和振动复习

七.例题 矩阵位移法解图示梁,作M图. 解: 1.离散化 2.求总刚1 2 1 2 4 6 / 8 1.5 1 1 1 k 1.5 3 2 2 2 3 1 2 4 24 / 12 4 1 2 2 k 4 8 2 3 3 4 1 2 3 1.5 1 3 3 k 1.5 3 2 4

10kNEI1 6

4 kN/mEI2 24 EI1 6

4m 4m11

12m32

8m43

2

(1)

(2)

(3)

(4)

3 1.5 0 0 1.5 11 4 0 k 0 4 11 1.5 0 0 1.5 3

结构力学矩阵位移法和振动复习

七.例题 矩位移法解图示梁,作M图. 解: 1.离散化 2.求总刚 4 6 / 8 1.5 k k 1.5 3 4 24 / 12 4 2 k 4 8 1 3

10kNEI1 6

4 kN/mEI2 24 EI1 6

4m 4m11

12m32

8m43

2

0 3 1.5 0 1.5 11 4 0 k 0 4 11 1.5 0 0 1.5 3

(1) (2) 4.边界条件处理 3 1.5 0 0 1.5 11 4 0 0 4 11 1.5

(3)

(4)

0 1 10 0 2 38 1.5 3 48 3 4 0

3.求总荷

F q

1

F q

2

48 P 38 48 48 0

10 10 10

1 0 0 0

0 1 0 11 4 0 2 38 3 48 4 11 0 0 0 1 4 0 0 0

结构力学矩阵位移法和振动复习

七.例题 矩位移法解图示梁,作M图. 解: 1.离散化 2.求总刚1 3

10kNEI1 6

4 kN/mEI2 24 EI1 6

4 6 / 8 1.5 4m 4m 12m 8m k k 1.5 3 1 2 3 4 4 24 / 12 4 2 1 2 3 k 4 8 (1) (2) (3) (4) 1.29 1 10 6.求杆端力 1 3.求总荷 F Fq 10 27.43 48 8 4 5.81 48 27.43 2 2 Fq 48 F 4 8 6.476 48 19.43 4.边界条件处理 3 1.5 6.476 0 19.43 3 F 0 0 9.71 5.解方程 1 0 1.5 3 5.810 7.作M图 2 1.29 3 6.476 4 0 27.43 19.43 9.71

结构力学矩阵位移法和振动复习

q九. 无结点线位移的刚 架计算

1(0)l/2 l/2EI EI EI13

2(1)2

3(2)

解:

1.离散化 2.求总刚

qll

0 1 1 2 4i 2i 1 1 k

2i 4i 2 1 2 1 2 4i 2i 1 2 k 2i 4i 2 0 1 1 2 4i 2i 1 3 k 2i 4i 2

l

4(0)3

ql 2 / 8 Fq 2 12i 2i 2 0 k ql ql / 8 3 1 2i 4i ql2 / 8 1 0 1 3.求总荷 FE 3 2 1 q ql 2 / 12 ql / 8 2 ql2 / 8 1 2 2 ql2 / 24 ql / 12 2 PE 2 PD 0 2 ql / 12 2 ql / 12 Fq 2 ql / 12 ql2 / 24 0 P 2 ql2 / 12 1 1 2 1 FE ql / 12 2 ql / 12 2 2

ql2 / 8

结构力学矩阵位移法和振动复习

九. 无结点线位移的刚 架计算

ql / 8l/2 l/2EI

2

q

1(0)EI EI13

2(1)2

3(2)

解:1

1.离散化 2.求总刚

…… 此处隐藏：3764字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……