等腰三角形性质：三线合一”专题(3)

7、如图，在等腰△ABC中，∠ABC=90°，D为AC边上中点，过D点作DE⊥DF，交AB于E，交BC于F，若AE=4，FC=3，则△ABC的面积为

8、、如图，四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于E点，若AC平分∠DAB，且AB=AE，AC=AD，有如下四个结论： ①AC⊥BD；②BC=DE；③∠DBC=

1

∠DAB； 2

④△ABE是等边三角形．请写出正确结论的序号 ．(把你认为正确结论的序号都填上)

9、已知：如图2，△ABC中，AB=AC，CE⊥AE于E，CE

10、如图△ABC中，AB=AC D为AC上任意一点，延长BA到E 使得AE=AD 连接DE，求证DE⊥BC

B

1

BC，E在△ABC外，求证：∠ACE=∠B。 2

E

A

D

C

11、已知：如图１，△ＡＢＣ中，ＡＢ＝ＡＣ，Ｄ是ＢＣ上一点，Ｅ、Ｆ分别为ＡＢ、ＡＣ上的点，且ＢＤ＝ＣＦ，ＣＤ＝ＢＥ，Ｇ为ＥＦ的中点，求证：ＤＧ⊥ＥＦ．