1 1 1 1 1 12112

x k1 k2 ，其中 ， 为对应的齐次方程组的基础解系，k1,k2为

2 0 1 0 1 1 1 0 1 0

任意常数，令B ( 1, 2, 3)，试求By 的通解。

第四章 向量组的线性相关性

练习 一

班级 学号 姓名

1．已知向量 1,1,0, 1 , 2,1,1,2 , 1,2,0,1 ，试求向量 3 2 . 解： 3 2 3 1,1,0, 1 2 2,1,1,2 1,2,0,1 (6,3, 2, 6) 2．已知向量组A: 1 0,1,2,3 , 2 3,0,1,2 , 3 2,3,0,1 ,

T

T

T

B: 1 2,1,1,2 , 2 0, 2,1,1 , 3 4,4,1,3 ,证明B组能由A组线性表示，但A

组不能由B组线性表示。 解：

TTT

0 1 AB 2 34 1

031 24 0

010111

21213 0

322003

32

12

2057

1 6 12 8 1

4

4 7 9