线性代数习题册(答案)(10)
时间：2025-02-24
1 4
A 1, 2, 3,
0 23 1203
7110 0 11 2
01 1b 1 1b
3a4 0 1a 2
20
1
0
0 03 1
1 12 0
000b 2
0a 10 0
20
3
1 12 0a 10
00b 2
20
（1）当a 1,b 2或a 1,b 2时，R(A) R(A )， 不能由 1, 2, 3线性表示。
1 0
（2）当a 1,b 2时， A
0 03 1
1 12 0
00a 10
000 0
20
00 1
102
010
000
R(A) R(A ) 3， 可由 1, 2, 3线性表示， 1 2 2 0 3
1 0
当a 1,b 2时， A
0 0
3 1
1 12 0
0000
000 02
1
1 12
， 000
000 0
2
R(A) R(A ) 2， 可由 1, 2, 3线性表示。
( 1 2k) 1 (2 k) 2 k 3（k R）
练习 二
班级 学号 姓名
1．判断向量组 1 1,1,0,0 , 2 0,1,1,0 , 3 0,0,1,1 , 4 1,0,0,1 的线性相关性。
T
T
T
T
2．讨论向量组 1 1,1,0 , 2 1,3, 1 , 3 5,3,t 的线性相关性？即t取何值时，向量组线性无关？t又取何值时，向量组线性相关？
T
T
T
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