（1）

（2）

（3）

五、已知 1, 2, , s及 都是n维向量，且 1 2 s，证明向量组

1, 2, , s线性无关的充分必要条件是向量组 1, 2, , s线性无关。

六、设n维向量组（1）： 1, 2, , s的秩为r1；（2） 1, 2, , s的秩为r2；（3）

1 1, 2 2, , s s的秩为r3。证明：r1 r2 r3。

(2 1)x1 x2 ( 1)x3 1

七、 取何值时，线性方程组 ( 2)x1 ( 1)x2 ( 2)x3 有惟一解、无解、无

(2 1)x ( 1)x (2 1)x

123

穷多解？在有无穷多解时求通解。

八、已知a1,a2,a3为三维向量空间R的一个基，设

3

b1 2a1 3a2 3a3,b2 2a1 a2 2a3,b3 a1 5a2 3a3,