椭圆性质与常见题型

8.已知椭圆的两个焦点坐标是F1（-2，0），F2（2，0），并且经过点P（53

, ），则椭圆标准方程是22

x2y2

1的两个焦点相同的椭圆标准方程是 9.过点A（-1，-2）且与椭圆69

10.过点P（，-2），Q（-23，1）两点的椭圆标准方程是11.若椭圆

1y2x2

1的离心率是，则k的值等于 .

2k 89

x22

12.已知△ABC的顶点B、C在椭圆＋y＝1上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC

3

边上，则△ABC的周长是 .

13.F1、F2分别为椭圆是

x2y2

14.设M是椭圆 1上一点，F1、F2为焦点， F1MF2 ，则S MF1F2 62516

x2y22

+=1的左、右焦点，点P在椭圆上，△POF2是面积为的正三角形，则b的值a2b2

15.在给定椭圆中，过焦点且垂直于长轴的弦长为2，焦点到相应准线的距离为1，则该椭圆的离心率为

122

(A)2 (B)2 (C) 2 (D)4

x2y29

A(x1,y1),B(4,),C(x2,y2) 1AF,BF,CF516.设是右焦点为F的椭圆259上三个不同的点，则“

成等差数列”是“

x1 x2 8”的（ ）

（A）充要条件 （B）必要不充分条件 （C）充分不必要条件 （D）既非充分也非必要

x2y2

1

17.如图，把椭圆2516的长轴AB分成8等份，过每个分点作x轴的垂线交椭圆的上半部分于

P1,P2,P3,P4,P5,P6,P7七个点，F是椭圆的一个焦点，则

PF P12F P3F P4F P5F P6F P7F

。 ;

x2y2

18、已知定点A（a，0），其中0 a 3，它到椭圆 1上的点的距离的最小值为1，求a的值。

94

x2y2

1的两个焦点,P是椭圆上任一点. 19、已知F1 F2是椭圆

10064

(1)若∠F1PF2=

,求△F1PF2的面积。 3

(2)求|PF1|·|PF2|的最大值。