椭圆性质与常见题型

2b2x2y2

4：定长为d(d )的线段AB的两个端点分别在椭圆 1(a b 0)上移动，求AB的中点M

aa2b

2到椭圆右准线的最短距离。

1：椭圆x2y2

a2 b

2 1的切线与两坐标轴分别交于A,B两点， 求三角形OAB的最小面积 。

2：已知椭圆

x2y2

12 3

1和直线 l:x-y+9=0 ，在l上取一点M ，经过点M且以椭圆的焦 点F1,F2为焦点作椭圆，求M在何处时所作椭圆的长轴最短，并求此椭圆方程 。 3：过椭圆2x2 y2 2的焦点的直线交椭圆A,B两点 ，求 AOB面积的最大值 。

（四）四种题型与三种方法

1.椭圆

x225 y2

169

1的焦点坐标是 , 离心率是________，准线方程是_________. 2.已知F1、F2是椭圆

x2y2

16 9

1的两个焦点，

过F1的直线与椭圆交于M、N两点，则△MNF2的周长为( )AB．16 C．25 D．32

x2y2

3.椭圆

25 9

1上一点P到一个焦点的距离为5，则P到另一个焦点的距离为（ ） A.5 B.6 C.4 D.10

4.已知椭圆方程为

x220 y2

11

1,那么它的焦距是 （ ） A.6 B.3 C.3 D.

5.如果方程x2 ky2

2表示焦点在y轴上的椭圆，那么实数k的取值范围是

A.（0，+∞） B.(0,2) C.(1,+∞) D.(0,1)

6．设F1,F2为定点，|F1F2|=6，动点M满足|MF1| |MF2| 6，则动点M的轨迹是（ ） A.椭圆 B.直线 C.圆 D.线段

7.已知方程x2ym 1+2

2 m

=1，表示焦点在y轴上的椭圆，则m的取值范围为 .

．8