人教版七年级数学下册

《命题、定理、证明》拓展练习

参考答案与试题解析

一、选择题（本大题共5小题，共25.0分）

1．（5分）如图，已知AC∥BD，∠A＝∠C，则下列结论不一定成立的是（）

A．∠B＝∠D B．OA＝OC C．OA＝OD D．AD＝BC

【分析】根据平行线的性质和等腰三角形的判定逐个判断即可．

【解答】解：A、∵AC∥BD，

∴∠A＝∠D，∠C＝∠B，

∵∠A＝∠C，

∴∠B＝∠D，正确，故本选项不符合题意；

B、∵∠A＝∠C，

∴OA＝OC，正确，故本选项不符合题意；

C、根据已知不能推出OA＝OD，错误，故本选项符合题意；

D、∵∠A＝∠C，∠B＝∠D，

∴OA＝OC，OD＝OB，

∴OA+OD＝OC+OB，

即AD＝BC，正确，故本选项不符合题意；

故选：C．

【点评】本题考查了平行线的性质和等腰三角形的判定，能灵活运用定理进行推理是解此题的关键．

2．（5分）甲乙丙丁四人的车分别为白色、银色、蓝色和红色．在问到他们各自车的颜色时，甲说：“乙的车不是白色．”乙说：“丙的车是红色的．”丙说：“丁的车不是蓝色的．”丁说：“甲、乙、丙三人中有一个人的车是红色的，而且只有这个人说的是实话．”如果丁说的是实话，那么以下说法正确的是（）A．甲的车是白色的，乙的车是银色的

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