（1）当点F与AD的中点重合时（如图1）：

①△AEF的边AE= cm，EF= cm，线段EG与BF的大小关系是EG BF；（填“＞”、“＝”或“＜”） ②求△FDM的周长.

（2）当点F在AD边上除点A、D外的任意位置时（如图2）：

③试问第（1）题中线段EG与BF的大小关系是否发生变化？请证明你的结论； 在何位置时，四边形AEGD的面积S最大？最大值是多少？

④当点F