（1）试说明直线EF与⊙O的位置关系，并说明理由； （2）求DE的长．

27．( 满分12分) 在直角坐标系中，函数y

k

（x＞0，k为常数）的图象经过A（4，1），点 x

B（a，b）（0＜a＜4）是双曲线上的一动点，过A作AC⊥y轴于C，点D是坐标系中的另一点.

（1）求双曲线的解析式；

（2）当四边形ABCD为菱形时，试求B、D的坐标；

（3）若以A、B、C、D为顶点的平行四边形的面积为12，那么对角线最长可达多少？

28．（满分12分）将边长为8cm的正方形纸片ABCD沿EG折叠(折痕EG分别与AB、DC交于点E、G)，使点B落在AD边上的点 F处，FN与DC交于点M，连接BF与EG交于点P．