高数答案下册(18)

S ABC

1

||||sin A2

1

|AB AC| 2

第三节 曲面及其方程

1 y2 z2 3x，旋转抛物面；z2 cot2 (x2 y2)，圆锥面；

x2 9(y2 z2) 25和x2 z2 9y2 25，旋转双叶双曲面和旋转单叶双曲面 2 (x ) (y ) (z

1 z 1 y2

78

2

38

2

132315) 即8x2 8y2 8z2 14x 6y 26z 11 0864

第四节 空间曲线及其方程

z

x2 y2 a2 y asin

2 xoy: yoz: b

z 0 x 0

x 1 sin

3 y cos 或

z 2(sin cos)

22

z

x acoszox: b

y 0

x 1 cos

y sin

z 2 2cos 第五节 平面及其方程

a(x a) b(y b) c(z c) 0 1 （1） z=3； （2） 2x y 0； （3） x z 2 0； （4）

2 解：平面与向量a和b都平行，则平面的法线向量n与a和b都垂直，所以

ijk

n a b 201 i j 2k

1 10

所以平面的点法式方程为：

(x 2) (y 1) 2(z 3) 0

即 x y 2z 3 0 3 解：平面的法线向量

n AB AC 3

i j 3 1

3 6i 9j 3k3

k