椭圆、双曲线、抛物线综合习题专题学案(4)

椭圆、双曲线、抛物线(圆锥曲线)综合习题专题学案

考点七：圆锥曲线中的最值问题 1.椭圆

x

2

16

y

2

9

1上点到直线x y 7 0的最大，最小距离分别为（ ）

A

．0 B

．

．0 D

2.已知P为抛物线y2 2x上的点,当P到直线y x 4距离最短时点P的坐标是（ ） A.(0,0) B.(1,) C.(,1) D.(,)

2

2

22

1111

3.抛物线x2 2y上与M(0,2)距离最近的点的坐标为x

2

4.已知P为椭圆

25

y

2

9

1上任一点，F为椭圆的左焦点，A(2,1)为椭圆内一点，则|PA| |PF|的最大值为

5.已知点P是抛物线y2 4x上的动点，焦点为F，点A的坐标是A(6,3)，则|PA| |PF|的最小值是考点八：直线与圆锥曲线位置关系

1. 过点(0, 2)与抛物线y2 8x只有一个公共点的直线有 条

y

2

2.过点A(0,2)可作 条直线与双曲线x

2

4

1有且只有一个公共点，过点B(1,0)可作

3.直线m:y kx 1和双曲线x2 y2 1的左支交于不同两点,则k的取值范围是

4.过双曲线2x2 y2 2 0的右焦点作直线l交曲线于A,B两点,若AB 4则这样的直线有( ) A. 0条 B. 1条 C. 2条 D. 3条 5．若直线y kx 1（k R）与焦点在x轴上的椭圆A．0 a 1 B．0 a 7 C．1 a 7

4

x

2

7

y

2

a

1总有公共点，则实数a的取值范围是（ ）

D．1 a 7

2

21

6.设直线l:2x y 2 0与椭圆x2 y 1的交点为A,B，点P为椭圆上的动点，则使 PAB的面积为的点P的个

数为（ ）A.1 B.2 C.3 考点九：直线与圆锥曲线相交弦长 1.已知斜率为1的直线过椭圆的

x

2

D.4

4

2

y 1右焦点交椭圆于A,B，则AB2

2.已知抛物线y 2px(p 0)的过焦点的弦为AB，AB 5，xA xB 3，则p

3.若倾角为

4

2

的直线过抛物线y 4x的焦点且与抛物线相交于M、N两点，则MN长为

考点十：联立方程消元利用韦达定理 1.过抛物线y ax

2

(a 0)的焦点F作一直线交抛物线于P,Q两点，若PF与FQ的长分别为p,q则

12a

4a

1p

1q

等于

( ) A. 2a B.

C. 4a D.