椭圆、双曲线、抛物线综合习题专题学案

椭圆、双曲线、抛物线(圆锥曲线)综合习题专题学案

椭圆、双曲线、抛物线综合习题专题学案

考点一：圆锥曲线标准方程 1.以

x

2

4

y

2

12

＝－1的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆方程为__________________

2.与双曲线2x2 2y2 1有公共焦点,离心率互为倒数的椭圆方程为__________________

x

2

3.方程

k 3x

2

y

2

5 ky

2

1表示焦点在x轴上的椭圆，则k的取值范围是________________

方程

m 2

3 m

1表示双曲线，则m的取值范围是________________

4.经过点M(3,－2),N(－23,1)的椭圆的标准方程是 .

x

2

5.与双曲线

5

y

2

3

1有公共渐近线且焦距为8的双曲线方程为__________________

6.过点P( 2,4)的抛物线的标准方程为

7.已知圆x2 y2 6x 7 0与抛物线y2 2px(p 0)的准线相切，则抛物线方程为_________ 考点二：圆锥曲线定义在解题中的运用

1.椭圆16x 25y 400的焦点为F1，F2，直线AB过F1，则 ABF2的周长为 过双曲线点F1的弦AB长为6，则 ABF2（F2为右焦点）的周长为

2.动圆的圆心在抛物线y2 8x上，且动圆恒与直线x 2 0相切，则动圆必过定点 3.椭圆

x

2

22

x

2

16

y

2

9

1左焦

25

y

2

9

1上的一点M到左焦点F1的距离为2，N是MF1的中点，则ON等于4.设椭圆

x

2

6

y

2

2

14

1和双曲线

x

2

3

y

2

1的公共焦点为F1,F2，P是两曲线的一个公共点，则cos F1PF2的值等

19

于（ ）A.5.P为双曲线

xa

22

； B.

22

13

； C. ； D.

35

2

yb

1上一点,F1为一个焦点,以PF1为直径的圆与圆x

y

2

a的位置关系为 ( )

2

A. 内切 B. 外切 C. 内切或外切 D. 无公共点或相交 考点三：椭圆双曲线三量之关系

22

1.双曲线mx y 1的虚轴长是实轴长的2倍，则m

2.若抛物线y mx的焦点与椭圆3.椭圆4.椭圆

x

2

2

x

y

2

2

2

2

y

2

6

1的上焦点重合，则m 4

ym

22

1与双曲线

xm

22

1有相同的焦点,则m等于____________

xa

22

yb

x2

22

1(a b 0)，2c

为焦距，a b 10,c ，则椭圆方程为y24 m2

5.双曲线

m2 12

1的焦距是（ ）A．4 B．22 C．8 D．与m有关