椭圆、双曲线、抛物线综合习题专题学案(2)

椭圆、双曲线、抛物线(圆锥曲线)综合习题专题学案

考点四：椭圆双曲线的离心率

1.椭圆的焦距、短轴长、长轴长成等差数列，则其离心率为________ 2.若椭圆

x

2

k 8

y

2

9

1的离心率e=

12

，则k的值等于 .

3.双曲线虚轴的一个端点为M，两个焦点为F1.F2， F1MF2 120 ，则双曲线的离心率为4.双曲线

x

2

4

y

2

k

1的离心率e 1,2 ，则k的取值范围为5.

2的两段，则离心率为_________ 6.双曲线

xa

22

22

yb

22

1(a 0,b 0)焦点为F1.F2，PQ是经过F1.且垂直于x轴的弦．若 PF2Q 90 ，则双曲线的离心

率为_________ 7．椭圆

x

ab

为 .

y

22

1(a b 0)的焦距为2c，若直线y 2x与椭圆的一个交点的横坐标为c，则椭圆的离心率

8.已知双曲线

xa

22

yb

22

过点 1(a 0,b 0)的右焦点为F，F且倾斜角为60°的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，

则此双曲线离心率的取值范围是( )A.( 1,2) B.(1,2) C.[2,+∞] D.(2,+∞) 9.设F1(－c, 0), F2(c, 0)是椭圆

xa

22

yb

22

P是以|F1F2|为直径的圆与椭圆的一个交点，且∠PF1F2=5 1(a>b>0)的两个焦点，

1

∠PF2F1，则该椭圆的离心率为（ ）A.

3

考点五：焦点三角形 1.设F1,F2是双曲线

x

2

6 B.

C. D.

2 2 3

322

4

y

2

1的两个焦点,点P在双曲线上且满足 F1PF2 90, 则 PF1F2的面积为

点P的坐标是 2.椭圆

x

2

94

考点六：动点轨迹问题

y

2

1的焦点为F1,F2,点P为其上的动点,当 F1PF2为钝角时,点P横坐标的取值范围是

1.已知圆C:(x 1)2 y2 25，A(1,0)是圆内一定点，Q为圆周上任意一点，AQ的垂直平分线与CQ的交点为M，求点M的轨迹方程