2 3x0 2ax0 b 8①

∴存在实数b使得 4 x0 1② 有解， ……………………

32

1 x0 ax0 bx0 1③

（6分）

由①得b 8 3x02 2ax0,代入③得 2x02 ax0 8 0，

2 2x0 ax0 8 0 由 有 4 x0 1

解， ……………………（8分） 方法1：a 2( x0)

8

，因为 4 x0 1，所以2( x0) 8 [8,10)， ( x0)( x0)

当a 10时，存在实数b，使得曲线C在x0( 4 x0 1)处有斜率为－8的切线

………………（10分）

方法2：得2 ( 4)2 a ( 4) 8 0或2 ( 1)2 a ( 1) 8 0，

a 10或a 10, a 10. ………………（10分） 方法分）

x

ln(1 x)

ln(1 x)（III）令h(x) ,x 1,由h (x) 2

xx

11 xx

0， 又令p(x) ln(1 x),x 0, p (x)

1 x(1 x)21 x(1 x)2

p(x)在[0, )单调递

2 4) a( 4) 8 0 2 (

3：是 2

1) a( 1) 8 0 2 (

的补集，即a 10 ………………（10

减. ……………………（12）分

当x 0时有p(x) p(0) 0, 当x 1时有h (x) 0, h(x)在[1, )单调递减，

1 x y时,有

ln(1 x)ln(1 y)

, yln(1 x) xln(1 y), (1 x)y (1 y)x， xy

当x,y N 且x y时F(x,y) F(y,x). ………………（14

分）