(1)

试证直线L 总与抛物线Q 有两个交点； (2) 若直线L 与抛物线Q 的两个交点A(x i ,y i )、B(X 2,y 2)到y 轴的距离相等，试求 L 的解析式.(10分)

23、 (10分)已知，AB 是O O 的直径，BC 是O O 的弦，O O 的割线PDE 垂直于AB 于点F ,交BC 于点G ，Z A= / BCP.

(1)

求证：PC 是O O 的切线； (2) 若点C 在劣弧AD 上运动，其条件不变，问应再具备什么条件可使结论 BG 2=BF ・BO 成立，(要求画出示意图并说明理由)

24、 (12分)已知，如图，点 M 在x 轴上，以点M 为圆心，2.5长为半径的圆交y 轴 A 于A 、B 两点，交x 轴于C (X 1,0)、D (X 2,0)两 点，(X 1< X 2)，X 1、X 2 是方程 X (2X +1)=(X +2) 2 的两根.

(1) (2) (3) 请求出

点的坐标，并求出过A 、C 、Q 三点的抛物线的解析式；若不 求点C 、D 及点M 的坐标；(3')

若直线y=kx+b 切。M 于点A ，交x 轴于P ,求PA 的长;

O M 上是否存在这样的点 Q ,使点Q 、A 、C 三点构成的

P 三角形与厶AOC 相似，若存在, 存在，请说明理由. E F G D 'Y B A

厶、

P/f _ 0 M J K

C O