为转子三相绕组磁链；r2为转子各相绕组电阻。

磁链方程为：

A LAA BL BA C LCA a LaA L

bAb

LcA c

LABLBBLCBLaBLbBLcB

LACLBCLCCLaCLbCLcC

LAaLBaLCaLaaLbaLca

LAbLBbLCbLabLbbLcb

LAc iA

LBciB

LCc iC

Lac ia Lbc ib

Lcc ic

(3)

式中，L是6×6电感矩阵，其中对角线元素LAA、LBB、LCC、Laa、Lbb、Lcc是各有关绕组的自感，其余各项则是绕组间的互感。

电磁转矩方程为：

Te

12npi

T

L

i (4)

式中，np为电机极对数， 为角位移。 运动方程为：

Te Tl

Jd npdt

(5)

式中，Te为电磁转矩；Tl 为负载转矩； 为电机机械角速度；J为转动惯量。

2．基于MATLAB的交流异步电机系统模型的建立

在Matlab7.1的Simulink 环境下利用SimPowerSystem丰富的模块库，在分析交流异步电机数学模型的基础上建立交流异步电机控制系统的仿真模型，整体设计框图如图所示,系统采用双闭环控制方案，转速环由PI调节器构成，电流环由电流滞环调节器构成。根据模块化建模的思想，将控制系统分割为各个功能独立的子模块，其中主要包括：交流异步电机本体模块，矢量控制模块，Park变换模块，坐标变换模块，电流滞环控制模块，速度控制模块，转矩计算和电压逆变等模块。通过这些功能模块的有机整合就可在Matlab/Simulink 中搭建出交流异步电机控制系统的仿真模型，并实现双闭环的控制。